湖南省怀化市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题及参考答案.doc

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1、注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上．2．考生作答时，选择题、填空题、解答题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效．考生在答题卡上按答题中注意事项的要求答题．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回．4．本试题卷共4页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负．怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2019年高三第二次模考文科数学命题人：怀铁一中杨生华审题人：骆秀金、谢广惠、张理科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．时量：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上．1．已知集合，则等于（）A．B．C．D．2．设复数满足，则等于（）A．B．C．D．23．在中，为线段上一点满足，则等于（）A．B．C．D．4．已知等差数列满足，则其前10项之和为（）5．若在上恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知函数，则下列四个命题：①函数的最小正周期为；②函数在区间内单调递增；③函数图像对称轴方程为；④若，则．其中错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知圆锥的高和底面半径相等，且圆锥的底面半径及体积分别与圆柱的底面半径及体积相等则圆锥和圆柱的侧面积的比值为

3、（）A．B．C．D．8．三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色其面积称为朱实，黄实，利朱用2×勾×股+（股-勾）2=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾2+股2=弦2，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A．886B．500C．300D．1349．已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，

4、则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．11．已知圆和两点．若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A．4B．5C．6D．712．若点是椭圆上的点，且点是焦点三角形的内心，的角平分线交线段于点，则等于等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上的相应横线上．13．已知实数满足，则的最大值是_________．14．已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线的离心率等于________．15．设数列的前项和为，若且当时，，则的通项公式_______．16．定义在上的偶函数满足，当时，则函数在上的

5、零点个数为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，（Ⅰ）求证：为直角三角形；（Ⅱ）若点在边上，且，求．18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，侧面为边长等于2的正三角形，底面为菱形，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若平面底面，为线段上的点，且．求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）某市房产中心数据研究显示，2018年该市新建住宅销售均价如下表．3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月份开始出台了相关限购政策，10月份开始房价得到了很好的抑制．均价（万元/）0.950.981

6、.111.121.201.221.321.341.161.06月份3456789101112（Ⅰ）请建立3月至7月线性回归模型（保留小数点后3位），并预测若政府不宏观调控，12月份该市新建住宅销售均价；（Ⅱ）试用相关系数说明3月至7月各月均价（万元/）与月份之间可用线性回归模型（保留小数点后2位）参考数据：，，，，回归方程斜率和截距最小二乘法估计公式；相关系数．20．（本小题满分12分）已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程．21．（本小题满分

7、12分）已知函数（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围．请考生在第22，23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目记分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标为．（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求．23．（本小题满分10分）设函数的最小值为（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）已知，证明：．怀化市中小学课程改革教育质量