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时间:2020-05-08
《不等式及其解集设计与反思.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教学设计:《不等式及其解集》授课人:程文清教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;2、经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;3、通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。教学难点正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。知识重点建立方程解决实际
2、问题,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程教学过程(师生活动)设计理念提出问题多媒体演示:1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢?2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,激发他们的学习兴趣.探究新知(一)不等式的概念1、在学生充分发表自己意见的基础上,师生共同归纳得出:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式;用“并”表示
3、不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a(2)-3>-5(3)x≠l(4)x十3>6(5)2m4、程的解”,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式>50的解?问题4,数中哪些是不等式>50的解:引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。在甄别不等式的过程中,加深对不等式意义的理解,引出一元一次不等式的概念.培养学生主动参与、合作交流的意识,同时体会到在现实生活中,不等关系要比相等关系多得多.“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义.76,73,79,80,74.9,75.1,90,60你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?讨论后得出:当x>75时,不等式>50成立;当x<75或x=75时,不等式5、>50不成立。这就是说,任何一个大于75的数都是不等式>50的解,这样的解有无数个。因此,x>75表示了能使不等式>50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式>50的解的集合,简称解集.这个解集还可以用数轴来表示(教师示范表示方法).回到前面的问题,要使汽车在12:00以前驶过A地,车速必须大于每小时75千米。一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处.遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题,可6、让学生始终处在积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识,分散了难点.巩固新知1、下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,122、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+3>6(2)2x<8(3)x-2>0拓广探索比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗?学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程若设今年购买计算机x台,得方程巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解,并会在数轴上表示不等式的解集。解决问题某开山工程正在进行爆破作业.已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米,人跑开的速度是每秒4米.为了使放7、炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带,导火索的长度应超过多少厘米?进一步巩固所学知识,感受新知识的用途。总结归纳1、不等式的概念;2、不等式的解与不等式的解集;3、不等式的解集在数轴上的表示.通过总结归纳,完善学生已有的知识结构。小结与作业《一元一次不等式及其解集》教学反思:程文清1、本节课的内容学生在以前已经初步接触过,具备了一定的学习基础。通过汽车行驶等丰富的实际问题,使学生体会到现实生活中的不等关系,不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形
4、程的解”,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式>50的解?问题4,数中哪些是不等式>50的解:引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。在甄别不等式的过程中,加深对不等式意义的理解,引出一元一次不等式的概念.培养学生主动参与、合作交流的意识,同时体会到在现实生活中,不等关系要比相等关系多得多.“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义.76,73,79,80,74.9,75.1,90,60你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?讨论后得出:当x>75时,不等式>50成立;当x<75或x=75时,不等式
5、>50不成立。这就是说,任何一个大于75的数都是不等式>50的解,这样的解有无数个。因此,x>75表示了能使不等式>50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式>50的解的集合,简称解集.这个解集还可以用数轴来表示(教师示范表示方法).回到前面的问题,要使汽车在12:00以前驶过A地,车速必须大于每小时75千米。一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处.遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题,可
6、让学生始终处在积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识,分散了难点.巩固新知1、下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,122、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+3>6(2)2x<8(3)x-2>0拓广探索比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗?学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程若设今年购买计算机x台,得方程巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解,并会在数轴上表示不等式的解集。解决问题某开山工程正在进行爆破作业.已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米,人跑开的速度是每秒4米.为了使放
7、炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带,导火索的长度应超过多少厘米?进一步巩固所学知识,感受新知识的用途。总结归纳1、不等式的概念;2、不等式的解与不等式的解集;3、不等式的解集在数轴上的表示.通过总结归纳,完善学生已有的知识结构。小结与作业《一元一次不等式及其解集》教学反思:程文清1、本节课的内容学生在以前已经初步接触过,具备了一定的学习基础。通过汽车行驶等丰富的实际问题,使学生体会到现实生活中的不等关系,不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形
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