常微分方程期末试卷(A)(2003,7).doc

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1、常微分方程期末试卷(A)(2002-2003)（应数00-2、信计00-2、信计00-4）一．填空题：（每小题4分，共24分）1.初值问题的解存在且唯一的条件是_____________________________2．n阶微分方程的一般初始条件为________________________3.若微分方程（其中是可导函数）为恰当方程，则应等于______________________。4．微分方程可经变量变换化为线性方程，其变换为______________。5.微分方程有仅与y有关的积分因子的充要条件是_____6.微分方程通解是________________

2、____________.二．求下列方程的通解：（每小题8分，共48分）1．2.3.4..5.6.三．设微分方程之一积分曲线通过点且在该点和直线相切，求这曲线方程。（10分）四．正明若是方程的满足的解,则。其中是上的连续函数。(6分)2五．求解方程组,(12分)。2