平面图形的认识复习难题.doc

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1、平面图形的认识(二)金凤凰第二次班课一、知识梳理1、在同一平面上,两条直线的位置关系有或者.练习:平面内三条直线的交点个数可能有()A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个2、判定与性质:什么叫做平行线?在同一平面内,的两直线叫平行线。的两直线平行。判定性质(1),两直线平行。(2),两直线平行。ABCDEFG(3),两直线平行。(1)两直线平行,。(2)两直线平行,。(3)两直线平行,互补。如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。(等积变形)如图,长方形ABCD的面积为16,四边形BCFE为梯

2、形,BC与DE交于点G,则阴影部分的面积为3、图形的平移在平面内,将一个图形沿着________________移动____________,这样的____________叫做图形的平移。4、平移的性质(1)平移不改变图形的_______、________,只改变图形的_________。(2)图形经过平移,连接__________所得线段互相______(或_______________),并且相等。ABDCEF如图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距离是BC的三倍,则图中四边形ACED的面积为5、三角形的分类(2)按边分(1)按角分6、三角形的三边关系及其

3、应用(1)判断给定三条线段能否勾成一个三角形方法:看较小两边的和是否构成一个三角形(2)已知三角形的两边长,确定第三边的范围.方法:两边之差的绝对值<第三边<两边之和.例、三角形的三边长为3,a,7,则a的取值范围是;如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是例、甲地离学校4km,乙地离学校1km,记甲乙两地之间的距离为dkm,则d的取值范围为.五根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有()A、5个B、6个C、7个D、8个7、三角形的三线(1)三角形高线(钝角三角形);(2)三角形角平分线;(3)三角形中线例

4、、①:三角形的三条高相交于一点,此一点定在()A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定②:如图,AD⊥BC,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,下列说法中错误的是()A.△ABC中,AD是BC边上的高B.△ABC中,GC是BC边上的高D.△GBC中,GC是BC边上的高D.△GBC中,CF是BG边的高8、三角形的内角和(1)三角形的内角和等于____________。(2)直角三角形的两个锐角_______________。例、△ABC中,,则,,,.如图,∠1、∠2是△ABC的外角,已知∠1+∠2=260°,求∠A的度数是.9、三角形外角的性质(1

5、)三角形的一个外角等于______________________;(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍,且等于与它不相邻的一个内角的2倍,那么这个三角形一定是                  (  )  A.锐角三角形  B.直角三角形  C.钝角三角形   D.等边三角形10、多边形的内角和11、多边形的外角和n边形内角和等于__________。多边形的外角和等于。如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为()A.180°B.360°C.540°D.720°如图,五边形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外

6、角分别是∠FCD、∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,根据条件,你能求出哪个角的度数?是多少?请直接写出结论____________________.七年级下册期中考试经常遇到的压轴题1.在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.(1)如图①,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;(2)如图②,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;(3)如图③,若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.1.如图,,,,,交于点,试说明:.2.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥A

7、C于点E,交AD于点F,试说明∠2=(∠ABC+∠C)3.我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若ΔABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.∠BIC与∠BDI之间有何数量关系,请写出来,并说明其中的道理.ABCDIE1.探究与发现:如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识

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