全等三角形复习题.docx

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1、八年级数学上册第十一章全等三角形测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.能使两个直角三角形全等的条件是()A.两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等2.根据下列条件，能画出唯一的是()A.，，B.，，C.，，D.，3．如图1，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）A．　　B．C．△APE≌△APF　　D．4．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等

2、，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　）A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③5．如图2，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个6．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　）A．形状相同　　　B．周长相等　　　C．面积相等　　　D．全等

3、7．如图3，，，下列结论错误的是（　　）A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30°8．已知：如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　）A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对9．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　　）A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°10．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　B．

4、AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　　D．∠C＝90°，AB＝6二、填空题（每小题3分，共24分）1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2．如图6，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DE

5、F，则∠DEF＝______．4．如图7，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．图65．如图8，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．6．如图9，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．7．如图10，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．8.如图11，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于____________

6、；图11三、解答题（本大题共46分）1.(本题6分)如图，四点共线，，，，。求证：。2.(本题6分)如图，在中，是∠ABC的平分线，，垂足为。求证：。3.(本题6分)如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。4.(本题8分)如图，是的边上的点，且，，是的中线。求证：。5.(本题10分)如图，在中，，，为上任意一点。求证：。6．(本题10分)填空，完成下列证明过程．如图，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，求证：．证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠____

7、__（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴(　　)．∴ED＝EF(　　)．八年级数学上册第十一章全等三角形复习题答案一、选择题：1．A2．C3．D4．C5．D6．C7．C8．A　9．C10．C二、填空题1．一定，一定不　2．50°　3．40°　4．HL　5．略(答案不惟一)　6．略(答案不惟一)　7．5　8．10三、解答题1.思路分析：从结论入手，全等条件只有；由两边同时减去得到，又得到一个全等条件。还缺少一个全等条件，可以是，也可

8、以是。由条件，可得，再加上，，可以证明，从而得到。解答过程：，在与中∴(HL)，即在与中(SAS)解题后的思考：本题的分析方法实际上是“两头凑”的思想方法：一方面从问题或结论入手，看还需要什么条件；另一方面从条件入手，看可以得出什么结论。再对比“所需条件”和“得