全等三角形复习题(二)

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1、全等三角形复习题（二）（内部资料，注意整理保存）8（）班姓名：学号：知识点归纳：一、角平分线：性质定理：角平分线上的点到这个角的相等。逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的上。1、OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD=2、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，且∠A=40º，则∠BOC=3、如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥AO，ED⊥BO，垂足分别是C、D．求证：∠EDC＝∠ECD．二、垂直平分线。性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的的距离相等。逆定理：到一条线段的两个端点的距

2、离相等的点，在这条线段的。1、如图，已知AE＝CE，BD⊥AC．若AD=5cm，BC=3cm，则CD+AB=2、如图，DO是边AC的垂直平分线，交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm，则△BDC的周长是三、等腰三角形的判定：等角对等边，等边对等角1、在△ABC中，AC=BC，∠B=70º，则∠C=。2、等腰三角形的一个内角是50º，则其余两个角分别是。3、等腰三角形的两边长分别是5cm和3cm，则其周长是。4、等腰三角形的两边长分别是6cm和3cm，则其周长是。四、三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）1、如图，AC=D

3、F，AC//DF，AE=DB，求证：①△ABC≌△DEF。②BC=EF2、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上两点，且BF=DE。1）写出图中每一对你认为全等的三角形；2）选择1）中的任意一对全等三角形进行证明。3、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD．晚间训练:1、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件，理由是定理。2、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三

4、角形全等3、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm4、三角形内到三条边的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点6、在△ABC中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC是（）A

5、、钝角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形7、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。8、在等腰梯形ABCD中，AB//CD，对角线BD与AC相交于点O，求证：CO=DO。9、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：CE＝CB．9、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果，那么

6、。（不能只填序号）证明如下：