经典全等三角形复习题

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时间:2017-12-23

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1、全等三角形复习[知识要点]一、全等三角形1.判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边(SAS)、角边角(ASA)角角边(AAS)、边边边(SSS)具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等(HL)性质对应边相等,对应角相等对应中线相等,对应高相等,对应角平分线相等注:①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等;②全等三角形面积相等.2.证题的思路:例1如图,∠E=∠F=90。,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN,其中正确的结论是(把你认为所有正确结论的序号填上)例2在△

2、ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是()A.1

3、图,AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC,B′C′边上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条件(只需要填写一个你认为适当的条件)2.如图,0A=0B,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠BED等于3.如图,把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如图1.请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.4.如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠a的度数为

4、              11             5.如图,已知0A=OB,OC=0D,下列结论中:①∠A=∠B;②DE=CE;③连OE,则0E平分∠0,正确的是()A.①②B。②③C.①③D.①②③6.如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠l=∠2=∠3,则DE的长等于().A:DCB.BCC.ABD.AE+AC7.如图,AB∥CD,AC∥DB,AD与BC交于0,AE⊥BC.于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有()对A.5B.6C.7D.88.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35度,得到△A′B′C,A′B′交A

5、C乎点D,已知∠A′DC=90°,求∠A的度数9..如图,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;②AD=AE③AM=AN④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程已知:求证:10.在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE(3)当直线MN绕

6、点C旋转到图③的位置时,试问:DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明1111.在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=12.如图,已知AE平分∠BAC,BE上AE于E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠BED=13.如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出三个论断:①DE=FE;②AE=CE;③FC∥AB,以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出三个命题,其中正确命题的个数是14.如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是11

7、15.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足.则结论:①AD=BF;②CF=CD;③AC+CD=AB;④BE=CF;⑤BF=2BE,其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.416.如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是()A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD=CB-CDC.AB-AD

8、边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等;③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等;④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全

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