经典全等三角形复习题_图文

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1、全等三角形复习［知识要点］一、全等三角形1.判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般二角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等;②全等三角形面积相等.2.证题的思路：找夹角（SAS）已知两边找直角（HL）找第三边（SSS）（若边为角的对边，则找任意角（A4S）已知一边一角Q边为角的邻边找已知角的另一边（SAS）找已知边的对角（A4S）找夹已知边的另一角（ASA）□知两角找两角的夹边（ASA）找任意一边（A4S

2、）例1如图，ZE=ZF=90o,ZB=ZC,AE=AF,给出下列结论：①Z1=Z2；②BE=CF；③AACN竺AABM；④CD=DN,其中正确的结论是（把你认为所有正确结论的序号填上）例2在ZABC中，AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是（）A.1VABV9B.3

3、A二BC,EB=AC,FC=AB,ZAFB=51求ZDFE的度数B1.如图，AD、D‘分别是锐角△ABC和AA'B‘C‘中BC,B‘C‘边上的高,D',若使△ABC^AA7BfC‘，请你补充条件（只需要填写一个你认为适当的B‘，AD=A且AB二A'2.如图，OA=OB,OC=OD,ZO=60°,ZC=25°，则ZBED等于3.如图，把大小为4X4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1・请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4X4的正方形方格图形分割成两个全等图形.4.如图，AABE和厶ADC是ZkABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若Zl：Z2：Z3=28：5：3,Za的度

4、数为（第4题）（第5题）5.如图，已知OA=OB,OC=OD,下列结论中：①ZA=ZB；②DE=CE；③连OE,则0E平分Z0,正确的是（）A.①②Bo②③C.①③D.①②③6.如图，A在DE±,F在AB上，且AC=CE,Zl=Z2=Z3,则DE的长等于（）.A：DCB・BCC・AB7.如图，AB/7CD,AC〃DB,）对D.AE+ACAD与BC交于0,AE±BC・于E,DF丄BC于F,那么图中全等的三角形有（A.5B.6C.7D・8（第9题〉（第7题）&如图，把AABC绕点C顺时针旋转35度，得到B‘C,A‘B'交AC乎点D,已知ZA‘DC=90°,求ZA的度数（第8题〉10・在厶ABC中，

5、，ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN于E（l）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE二AD+BE⑵当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE⑶当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明N图①（第10题）11・在AABC中，高AD和BE交于H点，且BH二AC,贝lJZABC=12.如图，已知AE平分ZBAC,BE上AE于E,ED/7AC,ZBAE=36°,那么ZBED=C（第13题）13.如图，D是AABC的边AB上一点，DF交AC于点E,给出三个论断：①DE=FE；

6、@AE=CE；③FC〃AB,以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是14.如图，在ZkABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是D（第14题）（第15题）（第16题）15・如图,在AABC中,AC=BC,ZACB=90°・AD平分ZBAC,BE丄AD交AC的延长线于F,E为垂足・贝lj结论：®AD=BF；（2）CF=CD；③AC+CD二AB；@BE=CF；⑤BF=2BE,其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D・416.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分ZBAD,AB>AD,下列结论中正确的是（）A・AB-AD>CB

7、-CDB.AB-AD=CB-CDC.AB-AD