一元二次方程期中复习.ppt

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1、一元二次方程复习学习目标(1)、理解一元二次方程的定义及解的定义。(2)、会用因式分解法、直接开平方法、配方法、公式法解一元二次方程。(3)、会用一元二次方程根的判别式。(4)、会用一元二次方程解一些简单的应用题。学习重点、难点学习重点：会用因式分解法、直接开平方法配方法、公式法解一元二次方程。学习难点：会用一元二次方程解一些简单的应用题。一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax²+bx+c=0（a0）本章知识结构只含有一个未知数求知数的最高次数是2配方法求根公式法直接开平方法因式分解法二次项系数为1，而一次项系数为偶数明

2、辨是非判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x－1)２＝４２、x2－2x=8４、x２＝y+１5、x３－２x２＝１6、x（x－２）＝１+x23、x2+＝１×√√×××一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²=12y(y-3)=-43x²-1=032-6-140回顾2y2-6y+4=022、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=;24、写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程。1、若是关于x的一元二次方程则m。≠－2填一填例1用适当的方法解下列方程

3、（5）（6）ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法一元二次方程解法解方程:2.已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10求a2+b2的值。已知，a,b,c是⊿ABC的三

4、边，且关于的方程有两个相等的实数根，请判断⊿ABC的形状。综合提高80cm50cmxxxx例2.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果使整个挂图的面积是5400cm2，设金边的宽为xcm，则列出的方程是.（80+2x）（50+2x）=5400列方程解应用题的步骤有:审设列解即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。根据等量关系列出方程解方程验检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。例

5、3.将进货单价为40元的商品按50元售出，能卖出500个.已知该商品每涨价1元时，其销售数量就减少10个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？解　设涨价ｘ元，则定价为（５０＋ｘ）元，每个商品的利润为（５０＋ｘ－４０）元，销售数量为（５００－１０ｘ）个，由题意得（５０＋ｘ－４０）（５００－１０ｘ）＝８０００解得检验：都符合实际答（略）1、某商场将进货价为40元一套的福娃按50元出售时，能卖出500套，已知每套福娃每涨价2元，其销售量就要减少20套。（1）如果你是老板，为了赚到8000元的利润，你会将售价定为多少？（2）这笔生意能赚到10000元的利润

6、吗？为什么？练一练例4.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.练一练某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？