高考数学:复数、算法、集合、简易逻辑、推理与证明、平面几何、坐标系与参数方程.doc

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1、平面几何1.(崇文·理·题3)已知是的切线,切点为,,是的直径,交于点,,则的半径为()A.       B.   C.       D.【解析】C;于是圆的半径为.2.(东城·理·题3)如图,已知是⊙的一条弦,点为上一点,,交⊙于,若,,则的长是()A.B.C.D.【解析】B;延长交于圆上一点,得到一条圆的弦,易知点为该弦的中点,有.3.(丰台·理·题9)在平行四边形中,点是边的中点,与交于点,若的面积是,则的面积是.【解析】4;取的中点,连结交于,则∵且,∴四边形为平行四边形∴∴4.(海淀·理·题10)如图,为的直径,且,为的中点,过作的弦,且,则弦的长度为.【解析】7;由得.由

2、已知和相交弦定理得,解得.于是.1.(石景山·理·题10)已知曲线的参数方程为,则曲线的普通方程是;点在曲线上,点在平面区域上,则的最小值是.【解析】,;是圆;不等式组的可行域如图阴影所示,点为、为时,最短,长度是.2.(西城·理·题12)如图,切于点,割线经过圆心,弦于点.已知的半径为3,,则..【解析】;;连结,知,于是,.1.(宣武·理·题11)若是上三点,切于点,,则的大小为.【解析】;如图,弦切角,于是,从而.2.(朝阳·理·题12)如图,圆是的外接圆,过点的切线交的延长线于点,,则的长为;的长为.【解析】..又由知.于是.即.3.(西城·理·题12)如图,切于点,割线经过

3、圆心,弦于点.已知的半径为3,,则..【解析】;;连结,知,于是,.坐标系与参数方程1.(海淀·理·题4)在平面直角坐标系中,点的直角坐标为.若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点的极坐标可以是()A.B.C.D.【解析】C;易知,.2.(朝阳·理·题9)已知圆的极坐标方程为,则圆心的直角坐标是;半径长为.【解析】;由,有,即圆的直角坐标方程为.于是圆心坐标为,半径为1.1.(崇文·理·题11)将参数方程(为参数)化成普通方程为               .【解析】;由知.2.(石景山·理·题11)如图,已知是圆的切线.直线交圆于、两点,,,.则的长为_____,的大小为

4、________.【解析】,;,则;由,可知,即,由,得.3.(西城·理·题11)将极坐标方程化成直角坐标方程为.【解析】;.4.(东城·理·题12)圆的极坐标方程为,将其化成直角坐标方程为,圆心的直角坐标为.【解析】,;.5.(东城·理·题12)圆的极坐标方程为,将其化成直角坐标方程为,圆心的直角坐标为.【解析】,;.6.(宣武·理·题12)若直线与曲线(为参数,)有两个公共点,且,则实数的值为;在此条件下,以直角坐标系的原点为极点,轴正方向为极轴建立坐标系,则曲线的极坐标方程为.【解析】;曲线:,点到的距离为,因此;,即.1.(丰台·理·题12)在平面直角坐标系中,直线的参数方程

5、为(参数),圆的参数方程为(参数),则圆心到直线的距离是.【解析】;直线方程为,圆的方程为.于是圆心到直线的距离为.复数1.(海淀·理·题1)在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】C;,该复数对应的点位于第三象限.2.(丰台·理·题1)如果为纯虚数,则实数等于()A.B.C.D.或【解析】D;设,则或.3.(石景山·理·题1)复数等于()A.B.C.D.【解析】C;.4.(东城·理·题1)是虚数单位,若,则的值是()A.B.C.D.【解析】C;,于是.1.(朝阳·理·题1)复数等于()A.B.C.D.【解析】D;计算容易

6、有.2.(海淀·文·题1)在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】A;,对应的点为位于第一象限.3.(丰台·文·题1)复数化简的结果等于()A.B.C.D.【解析】A;.4.(石景山·文·题1)复数等于()A.B.C.D.【解析】C;.5.(东城·文·题1)计算复数的结果为()A.B.C.D.【解析】A;.6.(朝阳·文·题1)复数等于()A.2B.-2C.D.【解析】C;.1.(宣武·理·题3)若复数满足,则对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】B;.2.(宣武·文·题4)设是虚数单位,

7、则复数所对应的点落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】B;.3.(西城·文·题9)是虚数单位,.【解析】;.4.(西城·理·题9)若,其中,为虚数单位,则.【解析】3;.5.(崇文·理·题9)如果复数(其中是虚数单位)是实数,则实数___________.【解析】;.于是有.6.(崇文·文·题10)如果复数(其中是虚数单位)是实数,则实数___________.【解析】-1;.于是有.算法1.(丰台·文·题3)在右面的程序框图中,

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