高考数学：复数、算法、集合、简易逻辑、推理与证明、平面几何、坐标系与参数方程.doc

《高考数学：复数、算法、集合、简易逻辑、推理与证明、平面几何、坐标系与参数方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平面几何1.（崇文·理·题3）已知是的切线，切点为，，是的直径，交于点，，则的半径为（）A．       B．   C．       D．【解析】C；于是圆的半径为．2.（东城·理·题3）如图，已知是⊙的一条弦，点为上一点，，交⊙于，若，，则的长是（）A．B．C．D．【解析】B；延长交于圆上一点，得到一条圆的弦，易知点为该弦的中点，有．3.（丰台·理·题9）在平行四边形中，点是边的中点，与交于点，若的面积是，则的面积是．【解析】4；取的中点，连结交于，则∵且，∴四边形为平行四边形∴∴4.（海淀·理·题10）如图，为的直径，且，为的中点，过作的弦，且，则弦的长度为．【解析】7；由得．由

2、已知和相交弦定理得，解得．于是．1.（石景山·理·题10）已知曲线的参数方程为，则曲线的普通方程是；点在曲线上，点在平面区域上，则的最小值是．【解析】，；是圆；不等式组的可行域如图阴影所示，点为、为时，最短，长度是．2.（西城·理·题12）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则．．【解析】；；连结，知，于是，．1.（宣武·理·题11）若是上三点，切于点，，则的大小为．【解析】；如图，弦切角，于是，从而．2.（朝阳·理·题12）如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为；的长为．【解析】．．又由知．于是．即．3.（西城·理·题12）如图，切于点，割线经过

3、圆心，弦于点．已知的半径为3，，则．．【解析】；；连结，知，于是，．坐标系与参数方程1.（海淀·理·题4）在平面直角坐标系中，点的直角坐标为．若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（）A．B．C．D．【解析】C；易知，．2.（朝阳·理·题9）已知圆的极坐标方程为，则圆心的直角坐标是；半径长为．【解析】；由，有，即圆的直角坐标方程为．于是圆心坐标为，半径为1．1.（崇文·理·题11）将参数方程（为参数）化成普通方程为               ．【解析】；由知．2.（石景山·理·题11）如图，已知是圆的切线．直线交圆于、两点，，，．则的长为_____，的大小为

4、________．【解析】，；，则；由，可知，即，由，得．3.（西城·理·题11）将极坐标方程化成直角坐标方程为．【解析】；．4.（东城·理·题12）圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为，圆心的直角坐标为．【解析】，；．5.（东城·理·题12）圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为，圆心的直角坐标为．【解析】，；．6.（宣武·理·题12）若直线与曲线（为参数，）有两个公共点，且，则实数的值为；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线的极坐标方程为．【解析】；曲线：，点到的距离为，因此；，即．1.（丰台·理·题12）在平面直角坐标系中，直线的参数方程

5、为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离是．【解析】；直线方程为，圆的方程为．于是圆心到直线的距离为．复数1.（海淀·理·题1）在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】C；，该复数对应的点位于第三象限．2.（丰台·理·题1）如果为纯虚数，则实数等于（）A．B．C．D．或【解析】D；设，则或．3.（石景山·理·题1）复数等于（）A．B．C．D．【解析】C；．4.（东城·理·题1）是虚数单位，若，则的值是（）A．B．C．D．【解析】C；，于是．1.（朝阳·理·题1）复数等于（）A．B．C．D．【解析】D；计算容易

6、有．2.（海淀·文·题1）在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】A；，对应的点为位于第一象限．3.（丰台·文·题1）复数化简的结果等于（）A．B．C．D．【解析】A；．4.（石景山·文·题1）复数等于（）A．B．C．D．【解析】C；．5.（东城·文·题1）计算复数的结果为（）A．B．C．D．【解析】A；．6.（朝阳·文·题1）复数等于（）A．2B．-2C．D．【解析】C；．1.（宣武·理·题3）若复数满足，则对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】B；．2.（宣武·文·题4）设是虚数单位，

7、则复数所对应的点落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】B；．3.（西城·文·题9）是虚数单位，．【解析】；．4.（西城·理·题9）若，其中，为虚数单位，则．【解析】3；．5.（崇文·理·题9）如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数___________．【解析】；．于是有．6.（崇文·文·题10）如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数___________．【解析】-1；．于是有．算法1.（丰台·文·题3）在右面的程序框图中，