拉姆齐模型第二部分.doc

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1、家庭的优化行为：解得：（Euler方程）的动态性设是的解。则有当时，当时，当时，结论：图2.1：的动态性的动态性单位有效劳动的产出、实际投资和保本投资斜率稳态稳态1.3鞍点路径1.黄金规则在稳态中，使消费达到最大水平的单位有效劳动力所拥有的资本存量水平被定义为资本存量的黄金规则水平。当时，，当消费达到最大水平时，，此时的资本存量即为黄金规则资本存量水平：？要确保总效用收敛，必须有：，即，所以优化解：的位置：给定，的确定必须符合优化解。它是决定于的内生变量。初始点为点:、降低、增加，最终趋向为零；初始点为点:、在瞬间保持不变，增加，从而进入到、的区域内，降低、增加

2、，最终趋向为零；初始点为点:、增加，增加；进而穿过曲线，瞬间保持不变，但是随着增加，进入到了、的区域内，降低、增加，最终趋向为零；初始点为点:、增加，增加；但是，此时很小，因此很小，就是说，增长缓慢。经济最终穿过直线，从而进入到、的区域，降低，增长；初始点为点：、；增加，增加，最终趋于点，即稳态，此时、；和不再变化。均衡解：在以上的点：将趋向零，趋向某一正的水平。但是在为零时，为零。因而是不成立的。在以下的点：将超过黄金规则水平，就是说有，于是有，就是说，实际利率水平小于，因此，因为递减，递增，因此递增。同时增长，因此发散，所以，，因此家庭的持久收入为无穷大。点

3、：鞍点路径：结论：初始点必定为，均衡状态必定为1.4平衡增长路径平衡增长路径：点：，结论与solow模型相同为修正黄金规则资本存量1.5贴现率下降的冲击经济处在平衡增长路径上，贴现率意外下降：。贴现率的含义：贴现率下降的含义：降低当期消费，增加当期储蓄，以增加未来消费经济将达到新的平衡增长路径：收敛过程和速度泰勒一级展开式:一元函数：二元函数：：关于和的微分方程组。应用泰勒一阶展开式：令------含义:为稳态，即点。为到的距离，为到的距离或增大表示到稳态的距离在增大和同时降低表示趋近稳态和为和的增长率，也即为各自偏离或趋近其稳态值的速度有分析当时，和都在增长，

4、也就是说都在偏离其稳态值。和反方向变化当时，和都在降低，也就是说都在趋向稳态。和同方向变化线性鞍点路径为：和趋近其稳态值的路径分别为：