安徽省安庆市桐城市2020年高考数学模拟试卷（理）Word版.doc

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1、高考数学模拟试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U=R.集合A={0,1，2，3，4，5}，B={x

2、x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为(    )A.{0,1}B.{1}C.{1,2}D.{0,1，2}2.在复平面内与复数z=2i1+i所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为(    )A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i3.执行如图所示的程序框图，输出S的值为(  )A.3+12log23B.log23C.3D.24.阿基米德(公元前287年-公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名

3、的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为74，面积为12π，则椭圆C的方程为(    )A.x23+y24=1B.x29+y216=1C.x24+y23=1D.x216+y29=11.已知f(k)=k+(k+1)+(k+2)+……+2k(k∈N*)，则(    )A.f(k+1)-f(k)=2k+2B.f(k+1)-f(k)=3k+3C.f(k+1)-f(k)=4k+2D.f(k+1)-f(k)=4k+32.已知数列{an}为等比数列，且a2a3a4=-a

4、72=-64，则tan(2a53⋅π)=(    )A.-3B.3C.±3D.-333.设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为-33，那么

5、PF

6、=(    )A.23B.43C.3D.24.若sinθ-cosθ=43，且θ∈(34π,π)，则sin(π-θ)-cos(π-θ)=(    )A.-23B.23C.-43D.435.已知三棱锥A-BCD中，AB=CD=5,AC=BD=2,AD=BC=3，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为(    )A.3π2B.24πC

7、.6πD.6π6.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，CA=3，CB=4，P为线段AB上的一点，且CP=x⋅CA

8、CA

9、+y⋅CB

10、CB

11、，则1x+1y的最小值为(    )A.76B.712C.712+33D.76+337.已知函数y=f(x)是(-1,1)上的偶函数，且在区间(-1,0)上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是(    )A.f(sinA)>f(sinB)B.f(sinA)>f(cosB)C.f(cosC)>f(sinB)D.f(sinC)>f(cosB)1.已知定义在R上的可导

12、函数f(x)的导函数为f'(x)，满足f'(x)0)与双曲线x29-y23=1有相同的焦点，则a的值为______3.已知实数x，y满足不等式组x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0,且z=2x-y的最大值为a，则 1 eax dx=______．4.已知点A(-2,0)、B(0,4)，点P在圆C(x

13、-3)2+(y-4)2=5上，则使∠APB=90°的点P的个数为______．5.已知函数f(x)=

14、log2x

15、,02，若方程f(x)=a有4个不同的实数根x1，x2，x3，x4(x1

16、+2sin2x-1．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)=2,C=π4,c=2，求△ABC的面积．1.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠BCD=2π3，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF．(1)求证：EF⊥平面BCF；(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值．2.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>2)的右焦点为F，P是椭圆C上一点，PF⊥x轴，

17、PF

18、=22．

19、(1)求椭圆C的标准方程；(2)若点线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且

20、OM

21、=2，求△AOB面积的最大值．3.已知函数f(x)=ln