2020高中数学学科试题.doc

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1、高中数学学科测试试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二总分得分评卷人得　分一．单选题（共__小题）1．设集合P={x

2、x=2k-1，k∈Z}，集合Q={y

3、y=2n，n∈Z}，若x0∈P，y0∈Q，a=x0+y0，b=x0•y0，则（　　）A．a∈P，b∈QB．a∈Q，b∈PC．a∈P，b∈PD．a∈Q，b∈Q答案：A解析：解：∵x0∈P，y0∈Q，设x0=2k-1，y0=2n，n，k∈Z，则x0+y0=2k-1+2n=2（n+k）-1∈P，x0y0=（2k-1）（2n）=2（

4、2nk-n），故x0y0∈Q．故a∈P，b∈Q，故选A．2．已知点A的极坐标是（3，），则点A的直角坐标是（　　）A．（3，）B．（3，-）C．（，）D．（，-）答案：C解析：第29页（共29页）解：x=ρcosθ=3×cos=，y=ρsinθ=2×sin=∴将极坐标是（3，），化为直角坐标是（，）．故选C．3．圆锥的侧面展开图是直径为4a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（　　）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为30°的等腰三角形D．其他等腰三角形答案：A解析：解：如图所示，根据题意，VA=2a，∴2π•OA=π•2a；∴OA=a，∴AB=2a=VA=VB

5、，∴△VAB是等边三角形．故选：A．4．算法指的是（　　）A．某一个具体问题的一系列解决步骤B．数学问题的解题过程C．某一类问题的一系列解决步骤D．计算机程序答案：C第29页（共29页）解析：解：算法虽然没有一个明确的意义，但其特点还是很鲜明的，不仅要注意算法的程序性，明确性，有限性特点，还应充分理解算法的问题指向性，即算法往往指向某一类问题．算法指的是某一类问题的一系列解决步骤，故答案为C5．下列计算S的值的选项中，不能设计算法求解的是（　　）A．S=1+2+3+…+90B．S=1+2+3+4C．S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）D．S=12+22+32

6、+…+1002答案：C解析：解：算法可以理解为按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题．它的一个特点为有穷性，是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止，因为S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）为求数列的前n项和，不能通过有限的步骤完成故选C6．用C（A）表示非空集合A中元素个数，定义A*B=，若A={1，2}，B={x

7、（x2+ax）（x2+ax+2）=0}且A*B=1，则实数a的所有取值为（　　）A．0B．0，-C．0，2D．-2，0，2答案：D解析：解：由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等价于x2+ax=0①或x2+

8、ax+2=0②，又由A={1，2}，且A*B=1，∴集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合，1°集合B是单元素集合，则方程①有两相等实根，②无实数根，∴a=0；第29页（共29页）2°集合B是三元素集合，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，即，解得a=±2，综上所述a=0或a=±2，故选：D．7．已知集合M={m∈R

9、m≤}，a=+，则（　　）A．{a}∈MB．a∉MC．{a}是M的真子集D．{a}=M答案：C解析：解：；∴，即a＜；∴a∈M，且存在∈M，但∉{a}；∴{a}是M的真子集．故选：C．8．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条

10、棱的长度中，最大的是（　　）A．2B．2C．2D．4第29页（共29页）答案：C解析：解：由三视图可知原几何体为三棱锥，其中底面△ABC为俯视图中的钝角三角形，∠BCA为钝角，其中BC=2，BC边上的高为2，PC⊥底面ABC，且PC=2，由以上条件可知，∠PCA为直角，最长的棱为PA或AB，在直角三角形PAC中，由勾股定理得，PA===2，又在钝角三角形ABC中，AB==．故选C．9．下列说法中正确的是（　　）A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等答案：B解析：解：棱柱的侧面都是四

11、边形，A不正确；正方体和长方体都是特殊的四棱柱，正确；所有的几何体的表面都能展成平面图形，球不能展开为平面图形，C不正确；棱柱的各条棱都相等，应该为侧棱相等，所以D不正确；第29页（共29页）故选B10．极坐标方程表示（　　）A．一条平行于x轴的直线B．一条垂直于x轴的直线C．一个圆D．一条抛物线答案：B解析：解：由极坐标与直角坐标系的转换公式，可得到X=即是一条垂直于x轴的直线．所以答案选择B．11．设集合，m=20.5，则下列关系中正确的是（　　）A．m⊊PB．m∉PC．m∈PD．m⊆P答案：C解析：解：∵集合=，m=20.5=，则m∈P．故选C．12．设M

12、={a}，则下列写法正确