不等式与不等式组导学案

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1、不等式与不等式组导学案第六时利用不等关系分析比赛型：新授时：1时主备人：初一数学组学习目标：1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会。学习重点：利用不等关系分析预测比赛结果学习难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展

2、学生用数学眼光看世界的主动性学习过程一．自主学习1、什么叫一元一次不等式（组）？2、怎样求解一元一次不等式（组）？列一元一次不等式（组）解应用题的步骤是什么？二、合作探究：某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中2环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？（2）如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录？三、巩固运用：有A，B，，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，

3、负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分．你认为A队能出线吗？请说明理由。（学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？(2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？(3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？）四、反思总结：五、达标检测1、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负场共得19分．那么这个队胜了几场？2、某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权．火炬队目前的战绩是17

4、胜13负（其中有一场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是1胜16负，后面还要比赛场．为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？（在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：(1)如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？(2)如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？(3)如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几(4)如果火炬

5、队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线？）第七时复习不等式与不等式组型：复习时：2时主备人：初一数学组一、知识点：1、不等式和一元一次不等式的含义。①如：－3﹥－，b＋1≤3，2x﹤，－1﹤x≤3，x≠1等，含有的式子可称作不等式；②如：－3﹥－，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有未知数，同时未知数的次数是，则可称为一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。举例：判断下列哪些是不等式x＋4﹥7的解？哪些不是不等式的解？－4，－3，1，23，3，0，17，4，7，11。分析：由3＋3=6可知：（1）当x﹥3时，不等式x＋4﹥7成

6、立；（2）当x﹤3或x=3时，不等式x＋3﹥6不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x＋4﹥7的解（如题目中的x=7就是不等式x＋4﹥7其中的1个解）。这样的解有无数个，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知数“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，简称解集。而求不等式的解或解集的过程叫做。3、不等式的三个性质：（思考：与等式基本性质对比有何异同？）不等式性质1：不等式性质2：不等式性质3：4、不等式解集的数轴表示。举例：（注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。）、解一元一次不等式的一般步骤：（与解一

7、元一次方程类似）（1）；（2）；（3）；（4）；（）（注意不等号开口的方向）。6、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：不等式组（其中：﹤）在数轴上表示不等式组的解集口诀﹥同大取大﹤同小取小﹤﹤大小小大中间找无解大大小小是无解解题的关键：不等式组中的两个不等式的解集有无公共部分，且公共部分是什么。7、列一元一次不等式（组）解应用题的步骤（步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。）二、基础训练：1．用恰当的不等号表示下列关系：①x的3倍与8的和比的2倍小：②老师的年龄a不小于你的年龄b小：2．已知a>b用”&

8、gt;”或