不等式及不等式组复习导学案

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1、不等式及不等式组复习导学案课型：巩固提高课日期：___年____月____日班级：_____姓名：______学习目标：1、加深对一元一次不等式（组）相关概念的理解。2、掌握不等式的基本性质，能运用不等式的基本性质准确对一元一次不等式进行求解，并能在数轴上表示出解集。3、会解一元一次不等式组；并会用数轴确定其解集。一、回顾与反思：读一读：再读教材第九章第一和第三节的内容，记下问题。试一试：请同学们对这几节的知识进行梳理。基础知识整理：（一）不等式1、不等式概念（举例说明）：一般地，用不等号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”表示不等关系的式子叫做不等式。如：。注：不等式中可以含有未知

2、数，也可以不含；不等号开口所对的数较大，不等号尖口所对的数较小。2、不等式性质（类比等式的性质有哪些异同？）性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。数字语言简洁表达不等式的性质：性质1：如果a>b,那么a±c>b±c性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)性质3：如果a>b，c<0，那么acb,b>c时,则a>c3.不

3、等式的解及解集：不等式的解：与方程类似，把使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。注：不等式的解可能不止一个。不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，称之为此不等式的解集。4、数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集：一是画数轴；二是定边界；三是定方向。注意：有等号(，)画实心点，无等号(>，<)画空心点。（二）一元一次不等式1、一元一次不等式概念（举例说明）：只含有一个未知数，且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。包含几个要点：标准形式是:.2、一元一次不等式的解集　　一般的，一

4、个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围。解一元一次不等式就是将不等式化为ax>b的形式　　(1)若a>0，则解集为x>b/a(2)若a<0，则解集为x

5、解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。注意有等号的实心点，没等号的空心点。（三）一元一次不等式组　1、举例说明什么是一元一次不等式组：说明：（1）一个一元一次不等式组个数没规定但至少含有两个一元一次不等式；（2）在同一个不等式组里未知必须是同一个。2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。3、解一元一次不等式组的步骤：说明：解一元一次不等式组不能像解一元一次不等式那样步步都要写特别是求一个不等式的解集时，详细的解题过程都应写在草稿纸上，只保留如下3步骤：（1）分别求出这个不等式组中每个不等

6、式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分；（3）写出这个不等式组的解集。用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）4、一元一次不等式组解集的确定：确定由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集，有以下四种基本情况：（设）一元一次不等式组数轴表示解集口诀大大取大小小取小大小小大中间找无解大大小小无处找注：当不等式组中含有“≤”和“≥”时，可以先暂不关注这个符号，但在解题的过程中这个符号要与相连的不等号不能分开。5、几种特殊的不等式组的解集：　　（1）关于x不等式（组）：{x≥a}{x≤a}的解集为：x=a（2）关于x不等式（组）：{x>a}{x

7、元一次不等式与一元一次方程异同　　不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系；相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左右两边都是整式。　二、交流与修正：议一议：组内进行交流，看谁对本章的知识梳理的全面，同时，看自己遗漏了哪些知识。辩一辩：小组展示三、导学达标：练一练：请你做一做下面的几组题，然后试着归纳出所用的知识点、解题方法、解题的关键和注意事项、易错点。1．下