2015秋湘教版数学九上4.4《解直角三角形的应用》（第1课时）word同步练习 .doc

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1、4.4解直角三角形的应用第1课时与俯角、仰角有关的应用问题要点感知如图，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角.在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的叫作俯角.预习练习(舟山中考)如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为____米(用含α的代数式表示).知识点1与仰角、俯角有关的实际问题1.(太原中考)如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上).为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处

2、观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为()A.100mB.50mC.50mD.100/3m2.(株洲中考)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°(不考虑身高因素)，则此塔高约为____米(结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475).3.(大连中考)如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°(A、B、C在同一

3、条直线上)，则河的宽度AB约为____m(精确到0.1m).(参考数据：≈1.41，≈1.73)4.(衡阳中考)如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位).知识点2与夹角有关的实际问题5.(抚顺中考)如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流

4、的宽度约为____米.6.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m，参考数据：≈1.414，≈1.732).[7.(百色中考)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是()A.(6+6)米B.(6+3)米C.(6+2)米D.12米8.(长春中考)如图，岸边

5、的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为12.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.(结果精确到0.1米)(参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49)9.(北海中考)如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度.(结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040)10.(郴州中考)某日，正在我国南海海域作业的一艘大型

6、渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援.当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？(结果保留根号)[挑战自我11.(泰州中考)如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′.已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高AE.(参考数据：sin36°52′≈0.60，

7、tan36°52′≈0.75)参考答案预习练习7tanα1.A2.1823.15.34.在Rt△CBD中，CD=CBsin60=20×/2≈17.3(米)，∴CE=CD+DE=17.3+1.5≈19(米).5.1006.由对顶角相等易得∠DAC=30°.∴∠BCA=30°，∴BC=AB=4.作CD⊥AB于点D.∴CD=BC×sin60°=2≈3.5m.即深度为3.5m.7.A8.由题意知，DE=AB=2.17，∴CE=CD-DE=12.17-2.17=10(m).在Rt△CAE中，∠CAE=26°，sin∠CAE=

8、CE/AC，∴AC=CE/sin∠CAE=10/sin26°≈22.7(米).答：岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为22.7米.9.由已知有：∠BAE=22°，∠ABC=90°，∠CED=∠AEC=90°，∴∠BCE=158°，∴∠DCE=22°.又∵tan∠BAE=BD/AB，∴BD=AB·tan∠BAE.又∵cos∠BAE=cos∠DCE=CE/CD