2015秋湘教版数学九上4.4《解直角三角形的应用》word教案2

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1、初中年级数学学科主备人：201年月课题直角三角形及其应用（二）本课（章节）需课时，本节课为第　　　课时，为本学期总第　　　课时教学目标知识与技能：让学生巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于坡度角、方位角和有关角度的问题。过程与方法：逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法情感态度与价值观：培养学生用数学的意识；渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点．重点能熟练运用有关三角函数知识难点解决实际问题[教学方法课型教具教学过程：一、探究活动一（教师出示投影片，出示例题）PNMhl例1

2、如图6-29，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m)．分析：1．例题中出现许多术语——株距，倾斜角，这些概念学生未接触过，比较生疏，而株距概念又是学生易记错之处，准备教具：用木板钉成一斜坡，再在斜坡上钉几个铁钉，利用这种直观教具更容易说明术语，符合学生的思维特点．2．引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形(上图6-29(2))．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.5，∠A=24°，求AB．3．学生运用解直角三角形知识完全可

3、以独立解决例1．教师可请一名同学上黑板做，其余同学在练习本上做，教师巡视． 答：斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米． （教师引导学生评价黑板上的解题过程，做到全体学生都掌握）二、探究活动二观察、讨论、探究：1、观察P127图4—18图⑴和⑵中，哪个山坡比较陡？2、讨论：如何用数量来反映哪个山坡的平陡呢？3、探究：如图：从山脚P上坡到N时，升高的高度h（即MN）与水平前进的距离（即PM）的比叫作坡度。个案修改用字母表示，即有或。图中∠MPN叫作坡角。坡度＝坡角的正切（tan）∴坡度越大，山坡越陡。PMN例1：如图，一山坡的坡度

4、，小刚从山坡脚下点P上坡走了240m到达点N，他上升了多少米（精确到0.1m）？这座山坡的坡角是多少度（精确到1′）？分析：设为坡角，则有∴如图，在Rt△PMN中，∠M＝90°，，PN＝240M。∴即即小刚上升了约，这座山坡的坡角约为。例2，（P128例3.学生自学）三、练习：P129练习题四、全课小结：1、在这类实际应用题中，都是直接或间接地把问题放在直角三角形中，虽然有一些专业术语，但要明确各术语指的什么元素，要善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题． 2、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问

5、题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到实际问题的答案。五、作业教材P129习题4.4A组1题P1302、题P131B组6、7题