选修2-1第一章单元综合测试.doc

选修2-1第一章单元综合测试.doc

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1、单元综合测试一(第一章综合测试)时间:120分钟  分值:150分一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列语句中能作为命题的是(  )A.3比5大 B.太阳和月亮C.高一年级的学生D.x2+y2=0【答案】 A【解析】 由于可以明确地肯定3比5大这一语句为假,根据命题的概念,故应选A.2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(  )A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数【答案】 D【解析】 原命题是全称命题,则其否定是存在性命题,故选D

2、.3.命题“π≥3.14”使用的逻辑联结词的情况是(  )A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非”【答案】 C【解析】 “π≥3.14”的意思为:“π>3.14或π=3.14”.故选C.4.已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下面四个命题:①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β.其中正确的两个命题的序号是(  )A.①与②B.③与④C.②与④D.①与③【答案】 D【解析】 ①成立.若l⊥α,α∥β,则l⊥β.又因为m⊂β,故l⊥m.②不成立,l与m也可能

3、异面或相交.③成立,若l∥m,l⊥α,则m⊥α.又m⊂β,则α⊥β.④不成立.举反例即可知α与β可能相交.5.已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是(  )A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3【答案】 A【解析】 根据一个命题的否命题的构成,即将条件和结论均否定,因此所求命题的否命题是“若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3”.6.(2014·天津理)设a,b∈R,则

4、“a>b”是“a

5、a

6、>b

7、b

8、”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】 C【解析】 本题考查简易逻辑中充分性、必要性.当a>b⇒a

9、a

10、>b

11、b

12、,当a>b>0时,a

13、a

14、-b

15、b

16、=a2-b2=(b-a)(a-b)>0成立,当b

17、a

18、-b

19、b

20、=a2+b2>0成立,当b<0

21、a

22、-b

23、b

24、=a2+b2>0成立,同理由a

25、a

26、>b

27、b

28、⇒a>b.选C.7.若“∃x∈R,2x≤a”为假命题,则实数a的取值范围是(  )A.a≤0B.a<0C.a≥0D.a>0【答案】 A【解

29、析】 命题“∃x∈R,2x≤a”为假命题,其否定为“∀x∈R,2x>a”为真命题.只要2x>0≥a即可,故a≤0.8.(2014·湖南理)已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(綈q);④(綈p)∨q中,真命题是(  )A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】 C【解析】 本题考查命题的真假及逻辑联结词.当x>y时,两边乘以-1可得-x<-y,所以命题p为真命题,当x=1,y=-2时,因为x2

30、,则∠A,∠B都是锐角,则命题“綈p”是(  )A.在△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都不是锐角B.在△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B不都是锐角C.在△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都不一定是锐角D.以上都不对【答案】 B【解析】 由命题的否定知B正确.10.下列说法错误的是(  )A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x≠3,则x2-4x+3≠0”B.“x=3”是“

31、x

32、>0”的充分不必要条件C.若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题D.命题p:∃x∈R,使x2+x+1<0,则綈p:∀x∈R,均有x

33、2+x+1≥0【答案】 C【解析】 根据逆否命题的定义知选项A正确;x=3⇒

34、x

35、>0,但

36、x

37、>0⇒/x=3,知选项B正确;“p且q”为假命题,则至少有一个为假命题,知选项C不正确;由命题p的否定知选项D正确.11.“a=”是“对任意的正数x,2x+≥1”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】 A【解析】 a=⇒2x+=2x+≥2=1.另一方面,对任意正数x,2x+≥1,只要2x+≥2=2≥1⇒a≥,所以选A.12.(2014·全国新课标Ⅰ理)不等式组的解集记为D.有下面四个命题:p1:∀(x

38、,y)∈D,x+2y≥-2,p2:∃(x,y)∈D,x+2y≥2,p3:∀(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:∃(x,y)∈D,x+2y

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