选修2-1第一章单元综合测试.doc

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1、单元综合测试一(第一章综合测试)时间：120分钟　　分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列语句中能作为命题的是(　　)A．3比5大　B．太阳和月亮C．高一年级的学生D．x2＋y2＝0【答案】　A【解析】　由于可以明确地肯定3比5大这一语句为假，根据命题的概念，故应选A.2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数【答案】　D【解析】　原命题是全称命题，则其否定是存在性命题，故选D

2、.3．命题“π≥3.14”使用的逻辑联结词的情况是(　　)A．没有使用逻辑联结词B．使用了逻辑联结词“且”C．使用了逻辑联结词“或”D．使用了逻辑联结词“非”【答案】　C【解析】　“π≥3.14”的意思为：“π>3.14或π＝3.14”．故选C.4．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.其中正确的两个命题的序号是(　　)A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③【答案】　D【解析】　①成立．若l⊥α，α∥β，则l⊥β.又因为m⊂β，故l⊥m.②不成立，l与m也可能

3、异面或相交．③成立，若l∥m，l⊥α，则m⊥α.又m⊂β，则α⊥β.④不成立．举反例即可知α与β可能相交．5．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3,则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3【答案】　A【解析】　根据一个命题的否命题的构成，即将条件和结论均否定，因此所求命题的否命题是“若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3”．6．(2014·天津理)设a，b∈R，则

4、“a>b”是“a

5、a

6、>b

7、b

8、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】　C【解析】　本题考查简易逻辑中充分性、必要性．当a>b⇒a

9、a

10、>b

11、b

12、，当a>b>0时，a

13、a

14、－b

15、b

16、＝a2－b2＝(b－a)(a－b)>0成立，当b

17、a

18、－b

19、b

20、＝a2＋b2>0成立，当b<0

21、a

22、－b

23、b

24、＝a2＋b2>0成立，同理由a

25、a

26、>b

27、b

28、⇒a>b.选C.7．若“∃x∈R,2x≤a”为假命题，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤0B．a<0C．a≥0D．a>0【答案】　A【解

29、析】　命题“∃x∈R,2x≤a”为假命题，其否定为“∀x∈R,2x>a”为真命题．只要2x>0≥a即可，故a≤0.8．(2014·湖南理)已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】　C【解析】　本题考查命题的真假及逻辑联结词．当x>y时，两边乘以－1可得－x<－y，所以命题p为真命题，当x＝1，y＝－2时，因为x2

30、，则∠A，∠B都是锐角，则命题“綈p”是(　　)A．在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B都不是锐角B．在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B不都是锐角C．在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B都不一定是锐角D．以上都不对【答案】　B【解析】　由命题的否定知B正确．10．下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．“x＝3”是“

31、x

32、>0”的充分不必要条件C．若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题D．命题p：∃x∈R，使x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，均有x

33、2＋x＋1≥0【答案】　C【解析】　根据逆否命题的定义知选项A正确；x＝3⇒

34、x

35、>0，但

36、x

37、>0⇒/x＝3，知选项B正确；“p且q”为假命题，则至少有一个为假命题，知选项C不正确；由命题p的否定知选项D正确．11．“a＝”是“对任意的正数x,2x＋≥1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】　A【解析】　a＝⇒2x＋＝2x＋≥2＝1.另一方面，对任意正数x,2x＋≥1，只要2x＋≥2＝2≥1⇒a≥，所以选A.12．(2014·全国新课标Ⅰ理)不等式组的解集记为D.有下面四个命题：p1：∀(x

38、，y)∈D，x＋2y≥－2，p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2，p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3，p4：∃(x，y)∈D，x＋2y