选修2-1单元计划.doc

《选修2-1单元计划.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、函数单调性与导数单元计划单元作者姓名周天骄电子邮件zhoutianjiao@stu.snnu.edu.cn所教学科高中数学学校名称陕西师范大学学校地址西安市邮政编码710062联系电话13772050493如果你的单元作品集将来被选中而上传到英特尔®未来教育数据库中，你是否愿意署名？是否单元概览单元标题导数及其应用框架问题基本问题1.利用导数来研究函数单调性2.如何求三次或三次以上的多项式函数的单调区间。单元问题1.如何理解平均变化率，瞬时变化率，导数等概念，以及导数的几何意义？2.如何利用基本初等函数的导数公式和导数运算法则求简单函数的导数3.如何利用导数来求三次或三次以上的多项式函数的单调

2、区间？并总结导数法解决函数单调性的一般步骤？4.如何借助函数单调性来研究极值，如何求一函数的极大极小值？5.如何求函数的最大最小值？极值与最值的联系和区别？6.极值最值在实际问题中的应用。内容问题1回忆高一所学习的单调性的定义，求函数单调性的方法有哪些？2导数的定义是什么？导数的几何意义是什么？3给出一个三次以上的多项式函数，如f(x)=2x3－6x2+7是否能用所学的方法判断函数单调性？还有没有其他的简单的方法？4求出的单调区间5对比导数，导数几何意义及函数单调性的概念，建立联系。6观察二次函数单调区间的过各点切线斜率的变化情况，有什么规律？7能否找一些熟悉的简单函数验证用导数符号判断函数单

3、调性的这一猜想8能否总结导数与函数单调性的关系？9应用导数与函数的单调性的关系，能否求出f(x)=2x3－6x2+7的单调区间？10能否总结应用导数法求函数单调区间的一般步骤？11思考是否通过导数法判断函数的大致图像？单元概述微积分的创立是数学发展史的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过度的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数，定积分都是微积分的核心概念。它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。在本章中，学生将通过大量实例。经历由平均变化率到瞬时变化率的解题过程，理解导数的概念，了解导数在研究函数单调性，极值最值等性质的作用。学生还将经历求解曲边梯形的面积，汽车行驶的路程等

4、实际问题过程。初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。通过本章学习，学生将体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，；了解微积分的文化价值关键词导数函数单调性学科领域（在相关学科复选框内打勾）：思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术教育研究性学习社区服务社会实践劳动与技术教育其他：年级（在相关年级复选框内打勾）：小学年级初中年级高中二年级请在“课程标准”处提醒学员充分研究我国的新课程标准，并告诉他们在附录中提供了指向我国各科新课程标准的网站链接。其他：课程标准（本单元所针对的课程标准或内容大纲）：导数在研究函数中的应用的模块中要求1，了解函

5、数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求不超过三次的多项式函数的单调区间。,2.2，了解函数的极大（小）值、最大（小）值与导数的关系；会求不超过三次的多项式函数的极大（小）值，以及在指定区间上不超过三次的多项式函数的最大（小）值。3，导数在实际生活中的应用能用导数方法求解有关利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题；感受导数在解决实际问题中的作用。1.注：请在设定课程标准时，要充分研究国家新课程标准，在附录中提供了指向各科新课标的网站链接。学习目标：数学学科学习目标：知识与技能：1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2．通过利用导数研究三次函数图象基本形状的过程，使学生进

6、一步体会利用导数研究函数单调性的基本思想和方法；3.掌握利用导数判断函数单调性的方法过程与方法：1、通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步经历和体会数学概念的产生的过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。2、使学生体会本单元所体现的有简单到复杂，有特殊到一般的数学思想，提高学生的思维品质。3、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，强化数形结合思想发展抽象思维。情感、态度与价值观：1. 使学生能够认识到数学概念的发生过程，不在停留在对于数学概念的死记硬背上，而是主动的去观察，猜测，发现，验证，最终得出新的解决方法。2. 能够让学生

7、利用新的方法更容易的绘制出复杂函数的图像，同时可以进行知识的迁移。3.使学生增强对数学的好奇心与求知欲并勇于探索善于发现的创新思想。社会实践学习目标：在活动中学会与人相处，培养学生调查访问的能力。研究性学习的学习目标：培养认真细致的科学品质，渗透用科学方法解决问题，.培养对科学的兴趣.信息技术学科学习目标：学会必须的计算机操作技术：会使用网络查找资料，会用Word编辑文档，会用PowerPoint