整式的乘法与因式分解分式的练习带答案.doc

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1、整式乘法与因式分解，分式的练习一．解答题（共20小题）1．已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．2．已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．3．计算下列各题：（1）（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）（2）（2x+3y）2﹣（4x﹣9y）（4x+9y）+（3x﹣2y）2．4．分解因式（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）（2）x2﹣2xy+y2﹣1．5．分解因式：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b；　　　　　　　（2）（3m+2n）2﹣4（m﹣6n）2．（

2、3）8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．6．计算：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3．7．化简：（1）（x3﹣1）（x6+x3+1）（x9+1）；（2）（x2﹣y2）（x2+xy+y2）（x2﹣xy+y2）；（3）（x+2y）2（x2﹣2xy+4y2）2．8．（a+2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）9．把下列各式分解因式：（1）x3y﹣xy3（2）（x2+4）2﹣16x2（3）x（y﹣z）﹣y（z﹣y）10．（1）计算：（﹣a）（﹣a）5+（a2）3（2）计算：（﹣0.125）10×811．11．

3、因式分解：（1）4m2n﹣8mn2﹣2mn（2）m2（m+1）﹣（m+1）第10页（共10页）（3）4x2y+12xy+9y（4）（x2﹣6）2+2（x2﹣6）﹣15．12．（1）已知a﹣b＝2，求代数式×÷的值．（2）解分式方程：+1＝．13．解方程：﹣18＝0．14．先化简，再求值：，其中x满足x（x+1）＝3（x+1）．15．解分式方程：＝﹣．16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．17．解方程﹣2．18．解方程：1+＝．19．解分式方程：+＝3．20．解分式方程．（1）（2）．第10页（共10页）整式乘法

4、与因式分解，分式的练习参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．【解答】解：原式＝4x6m﹣9x2m＝4（x2m）3﹣9x2m＝4×23﹣9×2＝14．2．已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．【解答】解：3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+5m＝321，∴1+5m＝21，∴m＝4，∴（﹣m2）3÷（m3•m2）＝﹣m6÷m5＝﹣m＝﹣4．3．计算下列各题：（1）（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）（2）（

5、2x+3y）2﹣（4x﹣9y）（4x+9y）+（3x﹣2y）2．【解答】解：（1）原式＝a2﹣4ab+4b2﹣b2+4a2﹣4a2+4ab＝a2+3b2；（2）原式＝4x2+9y2+12xy﹣16x2+81y2+9x2+4y2﹣12xy＝﹣3x2+94y2．4．分解因式（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）（2）x2﹣2xy+y2﹣1．【解答】解：（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）＝4n（m﹣2）+6（m﹣2）＝（4n+6）（m﹣2）＝2（m﹣2）（2n+3）．（2）x2﹣2xy+y2﹣1第10页（共10页）＝（x﹣y）

6、2﹣1＝（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．5．分解因式：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b；　　　　　　　（2）（3m+2n）2﹣4（m﹣6n）2．（3）8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．【解答】解：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b＝3ab（b2﹣10ab+25a2）＝3ab（5a﹣b）2；（2）（3m+2n）2﹣4（m﹣6n）2＝[（3m+2n）+2（m﹣6n）][（3m+2n）﹣2（m﹣6n）]＝（3m+2n+2m﹣12n）（3m+2n﹣2m+12n）＝（5m﹣10n）（m+14n）＝5（m﹣2

7、n）（m+14n）；（3）8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy＝8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy＝x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y）．6．计算：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3．【解答】解：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3＝0.1x4y3+8x4y3＝8.1x4y3．7．化简：（1）（x3﹣1）（x6+x3+1）（x9+1）；（2）（x2﹣y2）（x2+xy+y2）（x2﹣xy+y2）；（3）（x+2y）2（x2﹣2xy+4y2）2．【解答】解：（1）（x3﹣1）（x6+

8、x3+1）（x9+1）第10页（共10页）＝（x9﹣1）（x9+1）＝x18﹣1；（2）（x2﹣y2）（x2+xy+y2）（x2﹣xy+y2）＝（x﹣y）（x2+xy+y2）×（x+y）（x2﹣xy+y2）＝（x3﹣y3）（x3+y3）＝x6﹣y6；（3）（x+2y）2（x2﹣2xy+4y2）2＝[（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）]2＝（x