整式的乘法与因式分解和分式测试题

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1、胜利中学八年级数学（上）整式的乘法与因式分解和分式测试题时间：120分钟满分：120分一、选择题（3ｘ10=30）1．下列计算中正确的是(　　)．A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a62．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是(　　)．A．x3＋2ax2－a3B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3D．x3＋2ax2＋2a2－a33．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.其中正确的个数有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4

2、个4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是(　　)．A．x2＋3x－1B．x2＋2xC．x2－1D．x2－3x＋15．下列各式是完全平方式的是(　　)．A．x2－x＋B．1＋x2C．x＋xy＋1D．x2＋2x－16．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是(　　)．A．a(x－2)(x＋1)B．a(x＋2)(x－1)C．a(x－1)2D．(ax－2)(ax＋1)7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)．A．－3B．3C．0D．18．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于(　　)．A．5B．3C．15D．109．下列计算正确的是

3、（）A.B.C.D.10．一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（）A.B.C.D.二、填空题(7ｘ3=21)11．计算(－3x2y)·()＝__________；＝__________。12．计算：＝__________；(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________。13．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为_____；若

4、a－2

5、＋b2－2b＋1＝0，则a＝___，b＝____。14．已知a＋＝3，则a2＋的值是______；当x_______时，(x－4)0＝1。15．若，则＝；若，则m的值为；

6、若a－b＝1，ab＝－2，则＝。16．=；，xy＝；17．在实数范围内分解因式：x4－4＝；若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，则m的值是；三、解答题(本大题共69分)18．计算：（17分）(1)(5)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋)2(6)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)(7)19．化简求值：（每小题3分，共6分）（1），其中a＝3，b＝－.（2）若2x－y＝10，求的值.20．将下列各式因式分解：（每小题3分，共12分）（1）a4－16（2）（3）x2－1＋y2－2xy（4）.21．解不等式组（方程）：（13分）（1）（2）=2（3）23．课堂上，李老师给大家出了这

7、样一道题：当x=5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体的解题过程（4分）．24．已知分式，求：当x为何值时分式有意义？当x为何值时，分式值为0？（6分）25．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？（6分）26．若a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．（5

8、分）附加题：在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．