中小学数学自编衔接教程.doc

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1、小升中衔接数学教材第一课时：数的运算例1、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。①和②和③和④和例2、将分解质因数分别是：，，试确定的最大公因数和最小公倍数。例3、要比较和的大小，你能用哪些方法？解法1：化为同分母分数比较大小：解法2：化为同分子分数比较大小：解法3：和1进行比较：解法4：用倒数进行比较：例4、分数的运算：①②③④例5、分数的巧算：①②-29-小升中衔接数学教材课后习题：1.已知，，试确定的最大公约数与最小公倍数；计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）-29-小升中衔接数学教材第二课时：数的

2、运算例1：计算下面各题：（1）（2）（3）（两种方法）（4）例2、计算下面各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）-29-小升中衔接数学教材课后习题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）-29-小升中衔接数学教材第三课时：简便运算小学和初中知识对比：小学阶段的五个运算律和三个运算性质，进入初中，我们只是将研究的数的范围扩充到有理数范围，而这些运算律和运算性质则可以直接拿过来运用，整理如下：一、五个运算律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：（用字母表示）2.加法结合律：三个数相

3、加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（用字母表示）3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律：（用字母表示）4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律：（用字母表示）5.乘法对加法的分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法对加法的分配律：（用字母表示）二、三大运算性质1.减法运算性质：2.除法运算性质：3.商不变性质：例题精讲：例1：用简便方法计算：（1）（2）例2：计算：例3：用简便方法计算下列各题：-29-小升中衔接数学教材（1）

4、（2）例4：用简便方法计算下列各题：（1）（2）例5：用简便方法计算下列各题：（1）（2）课后习题：1.判断下列各题的简便运算分别运用了什么运算律或运算性质。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）2.从，，，，中选择合适的数填在下面各题的括号中，使每道题都能用简便方法计算。（每个数只能用一次）（1）（）（2）（）（）（3）（）（4）（）3.①是应用了（）进行简便计算，②是应用了（）进行简便计算。A．乘法对加法的分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．以上答案都不对4.判断题：（1）（）-29-小升中衔接数学教材（2）（）（3）（）（4）（）5.用简便方法计算下

5、列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）-29-小升中衔接数学教材（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）6、利用发现的规律简便计算：（1）例：……计算：（2）例：计算：7．计算：-29-小升中衔接数学教材第四课时：简便运算例：用简便方法计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）-29-小升中衔接数学教材（13）（14）课后习题：1.用简便方法计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）-29-小升中衔

6、接数学教材第五课时：简便运算例：用简便方法计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）-29-小升中衔接数学教材课后习题：1.能用简便运算的要求用简便运算：(1)(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）-29-小升中衔接数学教材第六课时：用字母表示数小学与初中知识对比：1.小学阶段用字母表示运算定律，如加法交换律；用字母表示计算公式，如长方形的面积公式；用字母表示数量关系；2.在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。在省略乘号的时候，数字要写在字母

7、的前面，如应记作；3.用字母表示数是代数学的基础，从算术发展到代数是数学的一大进步。例题精选：例1.用字母表示下列数量关系：（1）苹果原价是每千克元，按折优惠出售，用式子表示现价为：元；（2）某产品前年的产量是件，去年的产量是前年产量的倍，用式子表示去年的产量为：件；（3）一个长方体包装盒和长和宽都是，高是，用式子表示长方体包装盒的体积为；（4）每包书有册，包书有册；（5）底边长为，高为的三角形的面积是；（6）棱长为的正方体的体积是；（7）一台电视机原价为元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是元；（8）产量由增长，就达到；（9）全校学生总数是，其中女生

8、占总数的，则女生人数是人，男生人数是人