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《农科高数实验课教学内容讲稿(2006.10.1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、农科高数实验课教学内容讲稿第一讲一、实验目的1．掌握Mathematica的入门知识和基本操作命令；2．熟练掌握Mathematica软件的作图功能，掌握作图命令的常用的可选项，运用函数的图形来观察和分析函数的有关特性，建立数形结合的思想；3．掌握利用Mathematica软件求极限的方法，加深对极限概念的理解，了解函数极限与左右极限间的联系，进一步理解无穷小的概念和收敛速度问题。二、实验内容1．Mathematica软件基本操作：（1）Mathematica的启动、输入方式和运行方式（“shift+enter”或数字键盘上的“enter”）;（2）Mathematica的数值运算
2、：包括加、减、乘、除、乘方和阶乘，在此给学生简单介绍键盘的使用及相应符号所在的位置，特别强调：运算中改变优先级只能使用圆括号（无论多少重），不要在算式后加等号。（3）常用的数学常数：E，Pi，Infinity，强调常数的首字母均要大写，Mathematica严格区分大、小写。（4）简单的调用方式：%的使用％：代表上一个输出结果；％％：代表上面倒数第二个输出结果；％n：代表前面第n条语句的输出结果；并举例说明。（5）控制输出结果的精度的函数N[]：N[表达式]：计算表达式的数值并输出近似值；N[表达式,n]：计算表达式的数值，并给出n位十进制的近似值。可用E，Pi作为例子。（6）常用
3、内部函数：如下表，给以演示并强调大小写及函数命令后只能用方括号的要求。Abs[x]x^aSqrt[x]或者x^(1/2)a^xExp[x]或者E^xLog[a,x]Log[x]Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x]ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x],ArcCot[x]2．一元函数作图：（1）[<函数表达式>，{<自变量名>，<自变量最小值>，<自变量最大值>},->{<因变量最小值>，<因变量最大值>}]例绘制函数在矩形区的图形.10键入：Plot[x^2+2*x-5Sin[x],{x,-2,2},PlotRange->{0,5}]有时为了观
4、察图象的需要，要求完整地输入观察矩形区的数据，而有时只要求输入观察矩形区的取值范围，软件能自动确定适当的的取值范围．[<函数表达式>，{<自变量名>，<自变量最小值>，<自变量最大值>}]例绘制自变量定义在区间上的函数的图形.键入：Plot[x^2+2*x-5Sin[x],{x,-2,2}]这时计算机将自动确定因变量的变化范围，使得每个点都能够在显示屏幕上画出．（2）常用的可选项主要讲解PlotRange、AspectRatio（纵横坐标比例，默认值0.618:1）和PlotStyle->{RGBColor[a,b,c]}。例Plot[Tan[x],{x,-2Pi,2Pi},Plo
5、tRange->{-5,5},AspectRatio->Automatic]Plot[Sin[x],{x,0,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[0,1,1]}]（3）同一坐标系下绘制多个函数图象。Mathematica软件允许将多个函数同时绘制在一个坐标系内，其常用格式为：Plot[{f[x]，g[x],…},{x,xmin,xmax},选项]例在同一坐标系下绘制区间上的两个函数的图形键入：Plot[{Sin[x],Sin[2x]},{x,0,2Pi}]为了便于区分两个图形，可添加颜色如下：Plot[{Sin[x],Sin[2x]},{x,0,2Pi},PlotS
6、tyle->{RGBColor[0,1,1],RGBColor[1,0,1]}]也可分别绘制f[x]，g[x]…图像，同时进行命名a1，a2，…，然后利用组合命令Show[a1,a2,…]将其组合在同一坐标系下。a1=Plot[Sin[x],{x,0,2Pi}];a2=Plot[Sin[2x],{x,0,2Pi}];Show[a1,a2]（4）分段函数绘图：直接举例说明例画出分段函数的图形解首先定义分段函数,然后使用Plot命令。输入f[x_]:=x^2+4/;x>=0;f[x_]:=x-3/;x<0;Plot[f[x],{x,-1,1}]“/;”为固定格式。几种关系运算符分别为：
7、“==”表示等于，“!=”表示不等于，“>=”表示大于等于，“<=”表示小于等于。（5）二维参数作图：若绘制由参数方程表示的一元函数的平面图形,命令形式为：ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,下限,上限},可选项]ParametricPlot[]设定可选项的方法与Plot[]相同。10例绘出参数方程的图形键入：ParametricPlot[{Cos[t],Sin[t]},{t,0,2Pi}]得到图形的纵横坐标的比是0.618:1。若再输入Par
