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《2013版高中全程复习方略配套课件：8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程(人教a版·数学理)浙江专用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程完全与教材同步，主干知识精心提炼。素质和能力源于基础，基础知识是耕作“半亩方塘”的工具。视角从【考纲点击】中切入，思维从【考点梳理】中拓展，智慧从【即时应用】中升华。科学的训练式梳理峰回路转，别有洞天。去尽情畅游吧，它会带你走进不一样的精彩！三年3考高考指数:★★1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素；2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直；4.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式等），了解斜截式与一次函数的关系.1.直线的斜率
2、、方程以及两直线的位置关系是高考的重点；2.常与圆锥曲线综合命题，重点考查函数与方程思想和数形结合思想；3.多以选择题和填空题的形式出现，属于中低档题目.1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①一个前提：直线l与x轴______；一个基准：取_____作为基准；两个方向：x轴正方向与直线l向上方向.②当直线l与x轴平行或重合时，规定：它的倾斜角为____.相交x轴0°(2)直线的斜率①定义：若直线的倾斜角θ不是90°,则斜率k=________;②计算公式：若由A（x1,y1）,B(x2,y2)确定的直线不垂直于x轴，则k=________________.tanθ【即时应用】(1
3、)过点M（-2,m），N(m,4)的直线的斜率为1，则m的值为_______；(2)直线x-y+1=0的倾斜角为________.【解析】(1)由斜率公式得：=1，解得m=1.(2)∵x-y+1=0的斜率k=，即倾斜角α的正切值tanα=，又∵0≤α＜π，∴α=.答案：（1）1（2）2.两条直线的斜率与它们平行、垂直的关系.直线l1、l2不重合，斜率分别为k1，k2且都存在l1∥l2⇔k1=k2l1⊥l2⇔k1·k2=-1【即时应用】（1）已知直线l1过点A(-1,1)和B(-2,-1),直线l2过点C(1,0)和D(0,a),若l1∥l2,则a=_________；（2）直线l的倾
4、斜角为30°，若直线l1∥l，则直线l1的斜率k1=_______；若直线l2⊥l,则直线l2的斜率k2=_________.【解析】（1）l1与l2的斜率分别为k1=，k2=由l1∥l2可知：a=-2.（2）由直线斜率的定义知，直线l的斜率k=tan30°=，∵l1∥l，∴k1=k=,∵l⊥l2,∴k2·k=-1,∴k2==-.答案：（1）-2（2）3.直线方程的几种形式【即时应用】(1)思考：过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点的直线方程能否写成(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)？提示：能写成(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1).当x1≠
5、x2且y1≠y2时，直线方程为：可化为上式；当x1≠x2，y1=y2时，直线方程为：y=y1也适合上式；当y1≠y2，x1=x2时，直线方程为：x=x1也适合上式；综上可知：过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点的直线方程能写成(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1).(2)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-，则直线l的方程为_______________.【解析】由直线的点斜式方程得，直线l的方程为：y-5=-(x+2)，即3x+4y-14=0.答案：3x+4y-14=0(3)经过两点M(1,-2)，N(-3,4)的直线方程为__________.【解析】经
6、过两点M(1,-2)，N(-3,4)的直线方程为答案：3x+2y+1=0例题归类全面精准，核心知识深入解读。本栏目科学归纳考向，紧扣高考重点。【方法点睛】推门只见窗前月：突出解题方法、要领、答题技巧的指导与归纳；“经典例题”投石冲破水中天：例题按层级分梯度进行设计，层层推进，流畅自然，配以形异神似的变式题，帮你举一反三、触类旁通。题型与方法贯通，才能高考无忧！直线的倾斜角与斜率【方法点睛】1.斜率的求法（1）定义法：若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数值,一般根据k=tanα求斜率；（2）公式法：若已知直线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)，一般根据斜率公式k=(x1≠x2)
7、求斜率.2.直线的斜率k与倾斜角α之间的关系【提醒】对于直线的倾斜角α，斜率k=tanα（α≠90°），若已知其一的范围可求另一个的范围.0k＞0不存在kα0°0°＜α＜90°90°90°＜α＜180°k＜0【例1】(1)(2012·福州模拟）直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是()(A)[0,](B)[,π)(C)[0,]∪(,π)(D)[,)∪[,π)(2)已知两点A（m,n），B(n,m)(m≠n)，则直线AB的倾斜角为________
