湖北省百校大联盟2020届高三10月联考数学（理）.docx

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1、湖北省百校大联盟2020届高三10月联考数学（理）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容，集合与常用逻辑用语，函数与导致，三角函数。一、选择题：本大题共12小题，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合求的。、1.若集合，则，A.B.C.D.2.命题“存在一个偶函数，其值域为”的否定为A.所有的偶函数的值域都不为B.存在一个偶函数，其值域不为C.所有的奇函数的值域不为D.存在一个奇函数，其值域不为3.函数的定义域为A.B.C.D.4.若，且为整数，则“能被5整除”是“

2、能被5整除的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的曲线的对称轴方程为A.B.5C.D.6.图中的4片中叶子由曲线与曲线围成，则每片叶子的面积为A.B.C.D.7.下列不等式正确的是A.B.C.D.8.函数在上的图象大致为A.B.C.D.9.已知，则的近似值为A.1.77B.1.78C.1.79D.1.8110.已知定义在上的函数满足，且的图象关于点（3，0）对称，当时，，则5A.-4B.4C.-5D.511.函数的值域为A.B.C.D.12.若函数在上有最大值，则的取值范围A.B.C.D.二、

3、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡的相应位置。13.设函数，则▲.14.直线与曲线在上的交点的个数为▲.15.张军自主创业，在网上经营一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克，为增加销量，张军对四种干果进行促销：一次购买干果的总价达到150元，顾客就应少付元，每笔订单顾客网上支付成功后，张军会得到支付款的80%。①若顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要支付180元，则▲.②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于总价的七折，则的最大值为▲.（本题第一空1分，第二空3分）16.已

4、知函数的定义域为，其导函数满足对恒成立，且，则不等式的解集是▲.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数（且）的图象经过点.（1）求的解析式；5（2）求的值域.18.（12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求；（2）若，求.19.（12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若恒成立，求的取值范围.20.（12分）将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象.5（1）若为偶函数，，求的取值范围；（2）若在上是单调函数，求的取值范围；21.（12分）已知函数.（1）求函数在（-20，20）上的零点之和；（2）证明：在上只有

5、1个极值点.22.（12分）已知函数.（1）讨论的单调性（2）若存在两个极值点，证明：.5