湖北省百校大联盟2018届高三10月联考理数(详细答案版)

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1、湖北省百校大联盟2018届高三10月联考理数一、选择题：共12题1．已知集合A={1,a},B={x

2、x2-5x+4<0,x∈Z},若A∩B≠ϕ,则a等于A.2B.3C.2或3D.2或4【答案】C【解析】本题主要考查集合的基本运算.B=x1

3、10x=xx2+9,求解可得x=-1 3．已知函数f(x+1)=2x+1x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为A.1B.-1C.2D.-2【答案】A【解析】本题主要考查导数的几何意义、函数的解析式的求法,考查了换元法示解析式.f(x+1)=2x+1-1x+1,则fx=2x-1x=2-1x,f(x)=1x2,则f(1)=1,故答案为A. 4．为得到函数y=-sin2x的图象,可将函数y=sin(2x-π3)的图象A.向左平移π3个单位B.向左平移π6个单位C.向右平移π3个单位D.向右平移2π3个单位【答案】C【解析

4、】本题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式.y=-sin2x=sin(2x-π)=sin2(x-π2),y=sin2x-π3=sin2(x-π6),所以,可将函数y=sin(2x-π3)的图象向右平移π2-π6=π3个单位可得到数y=-sin2x的图象,故答案为C. 5．“b≤1ee1xdx”是“函数f(x)=

5、x

6、+2,x>03x+b,x≤0是在R上的单调函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题主要考查充分条件与必要条件、函数的性质、定积分，考查了逻辑推理能力.1ee1x

7、dx=lnx

8、1ee=2，则b≤2，令b=2，显然函数f(x)=

9、x

10、+2,x>03x+b,x≤0在R上的不是单调函数，即充分性不成立；若函数f(x)=

11、x

12、+2,x>03x+b,x≤0是在R上的单调函数，所以1+b≤2,即b≤1≤2,即必要性成立，故答案为B. 6．sin3,sin1.5,cos8.5的大小关系为A.sin1.5

13、推理能力.sin3=sinπ-3>0，cos8.5=cos8.5-2π=sin5π2-8.5<0，sin1.5>0,又因为y=sinx在(0,π2)上是增函数，且0<π-3<1.5<π2,所以cos8.5

14、8x=2不成立，则命题p是假命题，¬p是真命题；令x=0，则tanx=0=1-3x，故命题q是真命题，¬q是假命题，因此(¬p)∧q是真命题 8．函数y=x2ln

15、x

16、

17、x

18、的图象大致是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力.f-x=x2lnxx=f(x),偶函数，故排除B；当x>1时,y>0,故排除A；原函数可化为y=

19、x

20、ln

21、x

22、，当x→0时，y→0，故排除C，则答案为D. 9．若函数f(x)=2sin(2x+φ)(

23、φ

24、<π2)的图象关于直线x=π12对称,且当x1,x2∈(-7π12

25、,-2π3),x1≠x2时,f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=A.2B.22C.62D.24【答案】C【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查了逻辑推理能力与计算能力.因为函数f(x)=2sin(2x+φ)(

26、φ

27、<π2)的图象关于直线x=π12对称,所以fπ12=2sinπ6+φ=±1,且

28、φ

29、<π2,所以φ=π3,所以函数f(x)的对称轴x=kπ2+π12,k∈Z,所以,当k=-1时,函数的一条对称轴为x=-5π12,因为当x1,x2∈(-7π12,-2π3),x1≠x2时,f(x1)=f(x2),所以x1+x2=-

30、5π6,所以fx1+x2=f-5π6=2sin2-5π6+π3=62 10．4sin800-cos100sin100=A.3B.-3C.2D.22-3【答案】B【解析】本题主要考查两角和与差公式、二倍角公式