资源描述：
《湖北省百校大联盟届高三月联考数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖北省百校大联盟2017届高三10月联考理数一、选择题：共12题1.已知集合，若,则等于A.2B.3C.2或3D.2或4【答案】C【解析】本题主要考查集合的基本运算.，因为，所以2.已知角的终边经过点且，则等于A.-lB.C.-3D.【答案】A【解析】本题主要考查任意角的三角函数.因为角的终边经过点，所以角是第二象限的角,因为,求解可得3.已知函数,则曲线在点处切线的斜率为A.lB.-lC.2D.-2【答案】A【解析】本题主要考查导数的儿何意义、函数的解析式的求法，考查了换元法示解析式则,,则，故答案为A.4.为得到函数的图象，可将函数的图象A.向左平移个单位B.向
2、左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式•，所以,可将函数的图象向右平移个单位可得到数的图象，故答案为C.1."是“函数是在上的单调函数啲A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题主要考查充分条件与必要条件、函数的性质、定积分，考查了逻辑推理能力•,则，令b=2,显然函数在上的不是单调函数，即充分性不成立；若函数是在上的单调函数,所以，即，即必要性成立，故答案为B.2.的大小关系为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主耍考查三角函数的性质、诱导公
3、式，考查了逻辑推理能力・，，，又因为在上是增函数，且，所以3.已知命题対任意，命题存在，使得，则下列命题为真命题的是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查全称命题与特称命题、逻辑联结词，考查了逻辑推理能力.令尸64,则不成立，则命题〃是假命题，是真命题；令尸0,贝U，故命题§是真命题，是假命题，因此是真命题1.函数的图象大致是yTf/C.•/D.L//丿一【答案】D【解析】本题主要考查函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力•，偶函数，故排除B；当x>l时J>0,故排除A；原函数可化为，当时，，故排除C,则答案为D.2.若函数的图象关于直线对称，且当时,，则A.
4、B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质，考查了逻辑推理能力与计算能力•因为函数的图象关于直线对称，所以，且,所以，所以函数的对称轴，所以，当时，函数的一条对称轴为,因为当时,，所以，所以10.A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查两角和与差公式、二倍角公式，考查了转化思想与计算能力.11•设函数，若对任意,都存在，使得，则实数的最大值为A.B.2C.D.4【答案】A【解析】本题主要考查对数函数、函数的定义域与值域，考查了转化思想与逻辑推理能力•设的值域为A,因为对任意,都存在，使得，且的值域为，所以，所以要取遍中的每一个数，又,所以实
5、数a需要满足，解得，故答案为A.12.若存在两个正实数,使得等式成立，其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查导数、函数的性质，考查了转化思想与逻辑推理能力.因为两个正实数,，所以，令，则，令,，则UC，所以吋，0VVC；吋，/>e,所以，且，所以或解得X0或,故答案为D.二、填空题：共4题13.命题“若，则''的否命题为【答案】若，则【解析】本题主要考查四种命题•由否命题的定义可知，答案：若，则12.已知集合，则的元素个数是【答案】3【解析】本题主要考查集合的基本运算，考查了计算能力•表示与的交点坐标组成的集合，解方程
6、组可得，所以的元素个数是3.13.若，则.【答案】3【解析】本题主耍考查两角和与差公式、二倍角公式，考查转化思想与计算能力可得,又因为，所以，则【备注】14.设函数对任意实数满足，且当时,，若关于的方程有3个不同的实数根,则的収值范围是.【答案】【解析】本题主要考查导数、函数的图像与性质、函数与方程，考查了数形结合思想与逻辑推理能力•因为，所以，则函数是最小正周期为2的周期函数，因为当吋，，所以当吋，，，作出函数的图像，如图所示，根据数形结合，当直线）匸也与曲线在一三象限第一次相切时，由于曲线的对称性，考虑第一象限即可，对求导，，此时有，则x=0,Bl,此时切点恰好
7、在原点，即两图像恰好只有一个交点，第二次相切时，切点在上，，此时有，则尸，",所以当时，直线）=也与曲线有三个交点；当直线）=也与曲线在二四彖限相切时，由于曲线的对称性考虑第二象限即可，此时切点在上，，有，则x=,k=,此时直线与曲线惟有三个交点，综上,答案为：三、解答题：共6题12.己知函数的定义域为，函数的值域为.⑴当时，求；(2)是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在,请说明理由.【答案】⑴由,解得：，即.当时，因为，所以，即，所以.⑵因为，若存在实数，使，则必有,解得，故存在实数,使得.【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质、集合的基本运算
