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《2020届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三第八次考前适应性训练数学（理）试题一、选择题:本题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.欧拉公式(其中i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发现的,当x=π时,这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式，若将所表示的复数记为z,则2.已知集合A={x
2、
3、x
4、<3,x∈N},集合B={-1,0,1,2},则图中阴影部分所表示的集合为A.{1,2}B.{0,1,2}C.{-1,1,2}D.{-1,0,1,2}3.函数的大致图象是4.已知向量，且与共线,则在方向上的投影为5.已知点在双曲线的
5、渐近线上，则该双曲线的离心率为B.2C.3D.46.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若则A.1D.27.执行如图所示的程序框图,若输出的则图中判断框内可填入的条件是？？-11-8.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如18=7+11,在不超过18的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是9.已知正三棱柱的各棱长都相等，D是侧棱的中点,则异面直线与所成的角的大小为A.30°B.45°C.60°D.90°10.已知函数f(x)=sinωx-cosωx在(上单调递减,若ω>0,则ω的取值范围是C.[3,4]11.已知定义在R
6、上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且x∈[0,1]时,则A.-B.C.D.112.已知椭圆的左、右焦点分别为,C分别为椭圆的上、下顶点,直线与椭圆的另一个交点为D,若则直线CD的斜率为二、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分。13.曲线在点(1,0)处的切线方程为____14.若直线kx-y+k=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数k的取值范围是_____15.已知且θ∈(0,π),则____-11-16.在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,AB+BD=4,AB⊥BD,则三棱锥A-BCD的外接球体积的最小值为____三、解答题:共70分。
7、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题:共60分17.(12分)已知数列{满足(1)求的通项公式;(2)求的前n项和18.(12分)某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间近似满足关系式c为大于0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:（1）现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望；（2）根据测得数据作了初步处理
8、，得相关统计量的值如下表：根据所给统计量,求y关于x的回归方程;附:对于样本(,其回归直线u=b·v+a的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:-11-19.(12分)如图,三棱柱的底面是等边三角形在底面ABC上的射影为△ABC的重心G.(1)已知证明:平面平面；(2)已知平面与平面ABC所成的二面角为60°,G到直线AB的距离为a,求锐二面角的余弦值.20.(12分)已知点F(0,1),直线l:y=-1,点E为l上一动点,过E作直线为EF的中垂线与交于点G,设点G的轨迹为曲线Γ.(1)求曲线Γ的方程;(2)若过F的直线与Γ交于A,B两点,线段AB的垂直平分线交y轴于点P,
9、求
10、FP
11、与
12、AB
13、的比值.21.(12分)已知函数f(x)=ln(1+x)+sinx-ax,a>0.(1)当a=2时,证明:f(x)≤0;(2)若f(x)在(-1,+∞)只有一个零点,求a.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(选修4-4:坐标系与参数方程](10分)-11-以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆和圆的极坐标方程分别是ρ=4cosθ和ρ=2sinθ.(1)求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程;(2)若射线OM:θ=α与圆的交
14、点为O、P,与圆的交点为O、Q,求
15、OP
16、·
17、OQ
18、的最大值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边.(1)若a,b,c成等比数列，证明:；(2)若a+b<2c,证明:c理科数学参考答案及评分标准命题、审题组教师杨昆华张宇甜顾先成李春宣王海泉莫利琴蔺书琴张远雄崔锦杨耕耘一、选择题题号123456789101112答案CBADBDCADBAC1.解析：依题意，则，选C.2.解析：，易知图中阴影部分对应的集合为，，选B.-11-3.解析：函数为非奇非偶函数，排除B，C选项；
