宁夏银川一中2017届高三考前适应性训练（二）数学（理）试题

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1、银川一中2017届高三考前适应性训练-一数学（理科）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•复数Z满足：(z-i)(2-i)=5,贝Ijz=()A.-2-2iB•—2+2iC.2-2iD.2+2i2.函数/（x）=--+log2x的一个零点所在区间为（）XA.(0,1)B-(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3・若a=303,b=log^3,c=log03e,则A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>b4.若3/+3戾一4圧=0,则直线ax+by+c=0被

2、圆x2+y21所截得的弦长为（）2A.-3B.11C.—23D.-45・将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）AC/兀、6•为得到函数y=sin2x+—I6丿的图象,只需将函数j=sin2x的图象（）7TA・向左平移亍个长度单位7TB.向左平移纟个长度单位67TC.向左平移E个长度单位D.向右平移誇个长度单位16V.如果球的半径为g,根97•《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”•“开立圆术”相当于给出了已知球的体积匕求其直径乩公式为d据“开立圆术”

3、的方法求球的体积为（）4C.—814兀A.——818.在步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红.蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有（）A.20B.21C.22D.249•在等差数列{色}中，若冬+。5+。7+。9十。11=45,S3=-3,那么色等于（）A.4B.5C.9D.1810.给出30个数：1,2,4,7,11,•…要计算这3U个数的和,已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（A-i<30?；p=p+i・1B.i<31?；p=p+i+lC.i<31?；

4、p=p+iD.i<30?；p=p+i11.已知片，坨是双曲线E：X2a22-^=l(a>09b>0)的左、右焦点，过点百的直线/与E的左支交于P,Q两点，若PF}=2F}Qf且笃0丄PQ,则E的离心率是（）i=l,p=l,s=0i=i+l2C.12.已知函数/(兀)=2016“+10帥i6(p/+l+工)一2016一"+2,亟D.亟33则关于x的不等式f（3x+l）+f（x）>4的解集为（）C.(0,+oo)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13•已知函数丿=几兀）的图象在点M（2,几2））处的切线方程

5、是y=x+4f贝⑵二14•已知函数/（兀）屮了心°I2,xv0(aeR).若.1)]=1,则°二15・下列命题正确的是・（写出所有正确命题的序号）①已知a,bwR,“ci>1且b〉l”是“">1”的充分条件；②已知平面向量兀,“121>1且

6、引>1”是“a+b>l”的必要不充分条件；③已知a.b^R,^a2+b2>”是“121+1张1”的充分不必要条件；④命题P：R,使>x0+1且lnXoSXo—l”的否定为-^p:uVxgR,都有exv兀+1且ln_r>兀一1”16.已知函数/（兀）是定义在（0,+oo）的可导函数，为其导

7、函数，当x>0且兀H1时,2“n>0,若曲线y=/（x）在x=l处的切线的斜率为一°,贝ijx-4fW=三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17・（本小题满分12分）acosR在AABC中，角A,B,C的对边分别为g、b、c・已知一=,fZ=4,c=5bcosA(1)求边b的长；(2)若->1,点E,F分别在线段AB.AC上，当S&倂二丄Swc时，求AAEF周长/的最b2小值.1&(本小题满分12分)已知数列S”｝满足血=1,“2=4,且对任意tn,/1,p,gWN：若m+n=p+q,则有

8、am+an=ap+%(I)求数列仙｝的通项公式；(II)设数列上恳计的前〃项和为S”，求证：^sw<

9、.19・(本小题满分12分)在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表:空气质量指数f(0,50](50,100)(100,150](150,200)(200,300](300,+oo)质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数K52322251510(1)若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量/(/取整数)存在如下关系y=｛亡兰100且当/>300时，j>500,估计在某一医

10、院收治此类病症人数超Ut-100,100300时，，与f的关系拟合与曲线y=a^blnt,现已取出了10对样本数据5,必)(/=1,2,3,10)且知工：1M=7O,x=6000,工：：牙lg