2019-2020学年高二数学（理）下学期期中测试卷01（解析版）.doc

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1、2019-2020学年高二下学期期中测试卷01数学（理）试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：选修2-2．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（）A．1B．-1C．D

2、．【答案】B【解析】∵，复数的虚部是，故选：B．2．曲线与轴所围成的封闭图形的面积为（）A．2B．C．D．4【答案】D【解析】曲线与轴所围成图形的面积为：．故选：．3．甲、乙、丙、丁四人商量是否参加志愿者服务活动.甲说：“乙去我就肯定去.”乙说：“丙去我就不去.”丙说：“无论丁去不去，我都去.”丁说：“甲、乙中只要有一人去，我就去.”则以下推论可能正确的是()A．乙、丙两个人去了B．甲一个人去了C．甲、丙、丁三个人去了D．四个人都去了【答案】C【解析】对于选项A，∵丙说：“无论丁去不去，我都去．”∴丙一定去出游，故A选项错误；对于选项B，∵乙说：“丙去我就不去．”，∴由选项A可知，乙一定没

3、去，故选项B错误；对于选项C，∵丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”∴由选项B可知，甲、丁一定都出游，故甲、丙、丁三个人去了，此选项正确；对于选项D，∵乙说：“丙去我就不去．”∴四个人不可能都去出游，故此选项错误．故选：C．4．函数的导函数，满足关系式，则的值为（）A．6B．C．D．【答案】D【解析】，解得故选：D5．设，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】,,,故选：6．若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数等于（）A．0B．1C．D．【答案】B【解析】由,得,曲线上任意点处的切线的倾斜角都为锐角,对任意实数恒成立,.解得:.整数的值为1.故答案为B7．正切函数是奇函

4、数，是正切函数，因此是奇函数，以上推理（）A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．以上均不正确【答案】C【解析】大前提：正切函数是奇函数，正确；小前提：是正切函数，因为该函数为复合函数，故错误；结论：是奇函数，该函数为偶函数，故错误；结合三段论可得小前提不正确.故答案选C8．已知，若，则的值为（）A．B．C．D．1【答案】C【解析】因为,，解得故选：C9．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由可知，其定义域为关于原点对称,所以函数为偶函数，其图象关于轴对称，故排除选项C；又当，，，所以函数的图象在上单调递增，故排除选项B；又因为，故排除选项A；故选：D10．在

5、复平面内，复数对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边逆时针旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】将复数化为的形式，再利用棣莫弗定理解得答案.【详解】【点睛】本题考查复数的计算，意在考查学生的阅读能力，解决问题的能力和计算能力.11．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设“黄金双曲线”的方程，则B（0，b），F（－c，0），A（a，0）．在“

6、黄金双曲线”中，因为，所以又，所以b2＝ac.而b2＝c2－a2，所以c2－a2＝ac.在等号两边同除以a2，得e2－1＝e，解得e＝.（舍去）故选：12．已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题可得：（），因为函数有两个不同的极值点，，所以方程有两个不相等的正实数根，于是有解得.若不等式有解，所以因为.设，，故在上单调递增，故，所以，所以的取值范围是.故选：C.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．一辆汽车沿直线方向行驶，刹车后汽车速度（v的单位：m/s，t的单位：s），则该汽车刹车后至停车时的距离为______

7、______米.【答案】18.【解析】由（舍去负值），即司机刹车后汽车秒后停止，则汽车刹车后前进的距离为.故答案为:18.14．设复数满足，则的最大值是_______.【答案】6【解析】设复数，则，所以复数对应的点的轨迹为（3,4）为圆心半径为1的圆，所以的最大值是.15．在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式_________________成立.【答案】【解析】在等差数列中，