2019-2020学年高二数学（理）下学期期中测试卷03（解析版）.docx

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1、2019-2020学年高二下学期期中测试卷03数学（理）试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：选修2-2、选修2-3第一章．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为虚数单位，若复数（）的

2、实部为，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，复数，所以，即，所以，故选C．2．下列关于求导叙述正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】对于A选项，，则，A选项错误；对于B选项，，则，B选项正确；对于C选项，，则，C选项错误；对于D选项，，则，，D选项错误.故选B．3．在利用函数计算时，可推得结论（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，，，，，，可归纳：.故选：D.4．已知复数z=-1+2i，则下列关系式中正确的是A．

3、z

4、<2B．

5、z

6、>3C．

7、z

8、≠

9、1+2i

10、D．

11、z

12、=

13、1-2i

14、【答案】D【解析】复数z=-1+2i，z=

15、22+-12=5，排除A，B；由1-2i=1+2i=5，得z=1-2i.故选D．5．用数学归纳法证明：“”时，从到，等式的左边需要增乘的代数式是()A．B．C．D．【答案】D【解析】用数学归纳法证明时，时,左侧，时，左侧，从到左边需增乘的代数式是，故选D.6．若的展开式中的系数为-45，则实数的值为（　　）A．B．2C．D．【答案】D【解析】∵所以展开式中的系数为，∴解得.故选D.7．一物体在力（单位）的作用下沿与力相同的方向，从处运动到处（单位，则力所做的功为（）A．54焦B．40焦C．36焦D．14焦【答案】C【解析】由题意得：．故选：C．8．已知函数，则不等式的解集是

16、A．B．C．D．【答案】B【解析】函数，可得，时，，单调递增，∵，故不等式的解集等价于不等式的解集，即，∴．故选B．9．从A，B，C，D，E5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为(　　)A．24B．48C．72D．120【答案】C【解析】参加时参赛方案有(种)，不参加时参赛方案有(种)，所以不同的参赛方案共72种，故选C.10．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别为，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为A．B．C．D．【答案】A【解析】由得，即

17、，即，因为，所以，由余弦定理，所以，由的面积公式得.故选A.11．已知函数，函数g(x)=f(x)-m有两个零点，则实数m的取值范围为A．(-∞，8e2)B．(8e2，4]C．(0，8e2)D．(-∞，8e2)∪[4，+∞)【答案】C【解析】当x≥2时，设h(x)=x2+2xex，则h'(x)=(2x+2)ex-(x2+2x)exe2x=-x2-2ex，易知当x>2时，h'(x)<0，即h(x)是减函数，∴x=2时，h(x)最大=h(2)=8e2，又x→+∞时，h(x)→0且h(x)>0，而x≤2时，f(x)=x+2是增函数，f(2)=4．g(x)=f(x)-m有两个零点，

18、即y=f(x)的图象与直线y=m有两个交点，所以0

19、解析】由题知展开式的二项式系数之和是，故有，可得，知当时有.故展开式中的常数项为.故答案为：.15．在学校国庆文艺晚会上，有三对教师夫妇参加表演节目，要求每人只能参加一个单项表演节目.按节目组节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有______种.（用数字填写答案）【答案】24【解析】把6个节目按照先后出场顺序依次记为编号1，2，3，4，5，6，则3名男教师只有、、、共4种位置安排，由于夫妻教师的节目又不能相邻，可得以上4种安排的每种安排里，3名女教师