2019-2020学年高二数学（文）下学期期中测试卷01（原卷版）.doc

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1、2019-2020学年高二年级下学期期中测试卷01数学（文）试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：选修1-2、选修4-4、选修4-5．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共6

2、0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，则复数z的虚部是A．1B．C．3D．2．用反证法证明命题：“若，，且，则，全为”时，应假设A．且B．，不全为C．，中至少有一个为D．，中只有一个为3．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设点的直角坐标为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（）A．B．C．D．5．假设有两个变量与的列联表如下表：对于以下数据，对同一样本能说明与有关系的可能性最大的一

3、组为（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，6．长、宽分别为，的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，正确的结论为（）A．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的半径为B．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为C．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为D．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为7．设复数满足，在复平面内对应的点的坐标为则（　　）A．B．C．D．8．有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有其中一位获奖，有人走访了这四位大学生，甲说：“是丙获奖.

4、”乙说：“是丙或丁获奖.”丙说：“乙、丁都未获奖.”丁说：“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．执行如图所示的程序框图，若输入的值为256，则输出的值为（）A．8B．3C．D．10．用模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性方程为，则（）A．B．C．D．11．过椭圆：（为参数）的右焦点作直线：交于，两点，，，则的值为（）A．B．C．D．不能确定12．若，，则使得恒成立的有（）个.A．1B．2C．3D．2021二、填空

5、题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.96和0.85，则拟合效果好的模型是　　　　　．14．若复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则　　　　　.15．对奇数列1，3，5，7，9…，进行如下分组：第一组含一个数；第二组含两个数；第三组含三个数；第四组含四个数；…试观察猜想每组内各数之和()与组的编号数的关系式为________．16．下列说法中，正确的有_______．①回归直线恒过点，且至少过一个样本点；②根据列列联表

6、中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；③是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）关于复数的方程.（1）若此方程有实数解，求的值；（2）证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根.18．（12分）设均为正实数，反证法证明：至少有一个不小于2.19．（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.20．（12分）在极坐标系

7、中，曲线C1的极坐标方程是，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C2的参数方程为（θ为参数）.（1）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；（2）将曲线C2经过伸缩变换后得到曲线C3，若M，N分别是曲线C1和曲线C3上的动点，求

8、MN

9、的最小值.21．（12分）2019年篮球世界杯在中国举行，中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的态度，调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100名进行调查，所得情况

10、如下表所示：男性观众女性观众认为中国男篮能够进入十六强60认为中国男篮不能进入十六强若在被抽查的200名观众中随机抽取1人，抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的概率为.（1）完善上述表格；（2）是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关？附：，其中.22．（12分）某手机企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用，统计了近年投入的年研发费用千万元与年销售量千万件的数据，得到散点图1，对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如图2：（1）利用散点图判断和哪一个更适合