[名校联盟]浙江省杭州市萧山八中2011-2012学年高二上学期期中联考数学(文)试题.doc

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1、2011学年第一学期期中联考试题卷学科：高二数学（文）满分：100分考试时间：90分钟命题人：沈海红考生须知：1、本卷共4页；2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效；3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。)1．直线x－y＋1=0的倾斜角为()A．B．C．D．２．下列说法不正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条

2、直线有且只有一个平面与已知平面垂直.3．若直线与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程为（）A．B．C．D．4．A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）A．相交B．平行C．垂直D．位置关系不确定5．方程（）所表示的直线恒过点（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-2，3）D．（3，-2）6．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()7．如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（）A．2B．2,－2C．－2D．2,0,－2

3、8．如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）A．B．C．D．9．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0;l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是（）A．kR且k5且k1B．kR且k5且k－10C．kR且k1且k0D．kR且k5ABCF10．如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（）A.与垂直　　　　B.与垂直C.与异面　　　D.与异面二、填空题（本大题有7小题,每小题4分,共28分，请将答案填写在答题卷中的横线上。）11．若表示一个圆，则的取值范围是___________

4、_。12．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是___________________。13．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的表面积为。14．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_________。15．直线y=k(x－1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_____。①②③⑤⑥④①⑤⑥④③②④⑥①⑤③②⑥②④③①⑤16．下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是。(1)(2)(3)(4)17.在正方体中，分

5、别是棱的中点，是的中点，点在四边形的四边及其内部运动，则满足条件___________时，有。三、解答题（本大题有4小题,前三小题10分,最后一小题12分，共42分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）18．（1）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;（2）求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.学#科#网Z#X#X#K]19．如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点。ABCDPEF（第19题）（1）证明：EF∥平面PCD（2）若PA＝AB，求PD与平

6、面PAC所成角的大小。20．已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（1）直线l的方程；（2）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程。21．如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．2011学年第一学期期中联考高二数学（文）答案及评分标准一、选择题（10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案ADBCCDBBBC二、填空题（7小

7、题，每题4分，共28分）学科网ZXXK]11．12．13．14．15．16．___(2)、(3)17．点在线段上运动三、解答题（4题，10，10，10，12，共42分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）19．如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点。（1）证明：EF∥平面PCD（2）若PA＝AB，求PD与平面PAC所成角的大小。解：(1)证明:如图，连结BD，则E是BD的中点。又F是PB的中点ABCDPEF（第19题）所以EF∥PD因为EF不在平面PCD内所以EF∥平面PCD