[名校联盟]浙江省杭州市萧山三校2010-2011学年高二上学期期中联考数学(理)试题.doc

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1、2010学年第一学期六、八、九三校期中考试高二（理）数学试题卷参考公式：球的表面积公式球，其中是球半径．锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积公式台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高．球的体积公式球，其中是球半径．一、选择题（共10小题，每题3分）1、已点P（2，）在直线上，那么m的值是A．4B.-4C.D.82、设有直线和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若,,则；B.若,,,,则；C.若，,则；D.若，，则.3、若向量,,则=（）A．4B．15C．7D．34、长方体的一个顶点上三

2、条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对5．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6、已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC的面积是()A.B.C.D.7.若直线：与：平行，则的值为（）.A.B.C.D.8、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.9、三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为

3、△的（）A．内心B．外心C．垂心D.重心10.已知，，，点Q在直线OP上运动，则当A．B．C．D．二、填空题（共7题，每题4分）11、直线过点（2，-3），它的倾斜角的正弦是，则直线的点斜式方程为______________.12、两条平行直线3x-4y-3=0与6x-8y+9=0之间的距离为____________。13、过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程是____________。14、已知A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有,则t＝.15、如图，平行六面体ANCD

4、-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，，则AG的长为____________。CHGEFBAD16、已知△ABC的顶点为，，，则△ABC的面积是．17、如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱=8.若水平放置时，液面恰好过的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为．三、解答题18．（本题满分8分）平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），写出下列直线的一般式方程。（1）BC边上中线AD；（2）BC边的垂直平分线DE．19、（本题满分8分）如图，一个圆锥形的空杯子上面

5、放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由．12cm4cm20.（本题满分8分）设是空间两个单位向量，且与互相垂直，求实数k的值。21．（本题满分8分）如图2，已知正方体的棱长为2，点为棱的中点．求：（1）与平面所成角的正弦值；（2）二面角的余弦值．22.（本题满分10分）下面的一组图形为某一四棱锥的侧面与底面。aaaaZ+xx+kaaaaaa⑴请画出四棱锥的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；⑵若，求证：平面平面SBD，并求点A到平

6、面SBD的距离。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。学校__________________班级__________姓名____________。。。。。。。。。。。。座位号_____________。。。。。。。。。。。。。。**********************密*************封***************线*******2010学年第一学期六、八、九三校期中考试高二（理）数学答题卷一、选择题（每题3分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分）11、12、13、14、15、

7、16、17、三、解答题（共42分）18、（本题满分8分）Z.xx.k学科网ZXXK]19、（本题满分8分）4cm12cm20.（本题满分8分）21．（本题满分8分）Z_xx_k学。科。网Z。X。X。K]22.（本题满分10分）aaaaaaaaaa参考答案题号12345678910答案ＢＤＤＢＣＡＡＣＣＣ二、填空题（每题4分）11、y+3=(x-2)12、13、14、15、16、６17、18．（１）2x-3y+6=0（４分）(2)2x-y+2=0（４分）