浙江省杭州市萧山五校2011-2012学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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1、考生须知：1、本卷共4页；2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效；3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。一、选择题（每小题4分，共40分）1．复数满足，则（）Ａ、；　　　　Ｂ、；　　　　Ｃ、；　　　　D、．2.已知，则与的关系为（）A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]3．由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有（）[来源:学。科。网Z。X。X。K]A．个B．个C．个D．个4.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（）A、三角形中有两个内角是钝角B、三角形中有三个内角是钝角C、三角形中至少有两个内角是钝角

2、D、三角形中没有一个内角是钝角5.观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　　)A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)6.在二项式的展开式中，含的项的系数是()A．B．C．D．7．杭州西博会期间，某班四名学生参加志愿工作．将这四名学生分配到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人．则不同的分配方案有(　　)A．36种B．30种C．24种D．20种8．已知函数的图象如图所示，则等于（）[x.k.Com]A、

3、　　　　B、　　　C、　　D、9.若，则（）A.B.C.D. 10、设，曲线在处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴的距离的取值范围是（）　A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共21分）11．若则与的大小关系是。(填大于或等于或小于)123413、用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有种不同的涂色方法。14．已知展开式中常数项为,则此展开式中各项系数的和等于．15、[来源:Z#xx#k.Com]16.设函数在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则________

4、______17.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是________．三、解答题（本大题共4小题，共39分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分）已知的展开式中第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1：7.（1）、求n的值；[来源:学科网]（2）、有理项共有哪几项。19.(本题满分9分)已知函数(其中常数a,b∈R)。是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求在区间[1，2]上的最大值和最小值.20.(本题满分10分)数列的前项和满足.（1）计算的值；（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.（21）（本题满分

5、12分）已知（1）对一切恒成立，求实数的取值范围；（2）求函数上的最小值；2011学年第二学期期中联考答题卷学科：高二数学（理）满分：100分考试时间：100分钟命题人：高二数学组二、填空题（7×3=21分）11、____小于_________12、________6n+2______13、_____260_________14、_________1________15、_____________16、______________17、____________三、解答题：本大题共4小题，共39分。18、解：（1）………2分第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1：

6、7.……………………4分（2）由条件得有理项的共有第1，7，13项，共3项……………8分上是减函数；当从而在区间上是增函数.………8分由前面讨论知，而因此，最小值为………10分20、解：（1）.…………4分（2）猜想证明如下：…………5分21、解：解：（1），则，………2分设，则，①单调递减，②单调递增，所以，对一切恒成立，所以………5分（2），………6分当单调递减，当单调递增若，即时，；………9分若，即时，上单调递增，；……11分所以………12分[来源:学#科#网]附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）[来源:学科网ZXXK]学校

7、名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060