[名校联盟]福建省福州八中2011-2012学年高二上学期期中考试数学(文)试题.doc

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1、福州八中2011—2012学年第一学期期中考试高二数学(文)考试时间：120分钟试卷满分：150分命题：王芳玲审核：陈文清校对：李蕾2011.11.9第Ⅰ卷（共18题，100分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卷上)1．数列的通项公式为，则A.B.C.D.2．不等式x－2y+6＞0表示的平面区域在直线x－2y+6=0的A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方3．在△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，若a=2,,,则B=A．或B．C．

2、或D．4．若，，则下列命题中一定成立的是A．B．C．D．5．已知数列的前n项和，则A．=B．=C．=D．=6．在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为A.200米B.米C.200米D.米7．等差数列{an}中，a1<0，为前n项和，若，则取最大值时，n的值是A．9B．9或10C．D．10或118．若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集为（　）A．(a，)B．(－∞，)∪(a，+∞)C．(，a)D．(－∞，a)∪(，+∞)9．预测人口的变化趋势有很多方法，“直接推算法”使用的

3、公式是其中为预测期内年增长率，，为预测期人口数，为初期人口数，为预测期间隔年数。如果在某一时期有，那么在这期间人口数A．摆动变化B．呈上升趋势C．呈下降趋势D．不变10．若，下列不等式恒成立的是A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．一艘船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东30°，此时船与灯塔的距离为km.12．在和之间插入两个数，使这四个数成等比数列，则插入的两个数的乘积为.13．函数的定义域是.14．设a、b为实数，

4、且a＋b＝1，则的最小值为.三、解答题(本题共4小题,共34分，注意解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15．（本小题8分）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知.求：（Ⅰ）的周长；（Ⅱ）的值。17．（本小题8分）已知集合,，若,求实数的取值范围。18．（本小题10分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要/kg供应量/kg布料A布料B红441400绿631800黄261800已知生产每匹布料A、B

5、的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？第Ⅱ卷（共5题，50分）四、选择题和填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)19.是正数等差数列，是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则A．an+1=bn+1B．an+1≥bn+1C．an+1＜bn+1D．an+1＞bn+120.若函数f(x)=-(a2-11a+10)x2-(a-1)x+2对一切实数x恒为正值，则实数a的取值范围是A．1≤a≤9B．1＜a＜9C．a≤1或a＞9D．1≤a＜921.已知⊿ABC的一个内角为

6、120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则⊿ABC的面积为____.五、解答题(共3小题,共35分，注意解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22.（本小题满分11分）已知函数f()=,当∈(-2,6)时，其值为正，而当∈(-∞,-2)∪(6,+∞）时，其值为负.（I）求实数的值及函数f()的解析式；（II）设F（）=-f()+4+12，问取何值时，方程F（）=0有正根？23.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求的通项公式．（II）令，求数列的前n项和。24.（本小题满分12分）某种汽车购买时费用

7、为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。参考答案及评分标准第Ⅰ卷（共18题，100分）三、解答题15.解：（Ⅰ）的周长为………………3分（Ⅱ），故A为锐角，………8分16.解：（1）　………………4分　（2）…………6分时，是与无关的常数，所以数列是首项为4，公比为

8、2的等比数列……………………8分17.解：,………………3分，……………………5分若则,……………………6分所以所求为………………………8分18.解：设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么①…………………………3分目标函数为……………………………