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《福建省福州八中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省福州八中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卷上)1．对于命题“若a=b则a²=b²”，下列判断正确的是A．所给命题为假B．它的逆否命题为真C．它的逆命题为真D．它的否命题为真2．双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．3．已知命题P：2＋2＝5，命题Q:3>2,则下列判断错误的是A.“P∨Q”为真，“┐Q”为假B.“P∧Q”为假，“┐Q”为假C.“P∧Q”为假，“┐P”为假D.“P∧Q”为假，“P∨Q”为真4．有下列4个命题：（1）没有男生爱踢足球；
2、（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定的是A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）5．已知曲线在点Ｍ处的瞬时变化率为－４，则点Ｍ的坐标是A．(1，3) B．（1，4） C．（-1，3） D．（-1，-4）6．若方程表示双曲线，则实数的取值范围是A.-2<<-1B.>-1C.<-2D.<-2或>-17．准线方程为x=2的抛物线的标准方程是A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=8xD．y2=4x8．已知P:
3、2x－3
4、<1,Q:x(x－3)<0,则¬Q是¬P的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要
5、条件D.既不充分也不必要条件9．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝A．e2B．eC.D．10．已知圆(x-2)2+y2=1经过椭圆=1（a＞b＞0）的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=A．1B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卷上）5用心爱心专心11．将命题“”改写成“若p则q”的形式：12．已知地球运行的轨道是椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上，这个椭圆的长半轴长约为km，半焦距约为km，则地球到太阳的最大距离是km。13．曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1,-3）处的切线方程是14．过抛物线内一点A（1，1）作弦BC，若
6、A为BC的中点，则直线BC的方程为三、解答题(本大题共3题,共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．（本题满分10分）已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。16．（本题满分10分）直线y=x-4与抛物线y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积。17．（本题满分10分）命题p：“方程表示焦点在y轴上的椭圆”,命题q：“，恒成立”，若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数的取值范围。第Ⅱ卷（共6题，50分）四、选择、填空题(本题共4小题，每小题6分，共24分,请将答案写在答题卷上)18．若f′（x0）=2，则当k无限趋近于0时
7、=A．2B．1C．-1D．-219．与两圆及都外切的圆的圆心在A．一个圆上B．一个椭圆上C．一条抛物线上D．双曲线的一支上20．已知两点A（0，1），B（0,b），若抛物线x2=4y上存在点C使△ABC为等边三角形，则实数b=.21．设集合A、B，有下列四个命题：①AB对任意x∈A都有xB;②ABA∩B=;③ABBA;④AB5用心爱心专心存在x∈A,使得xB.其中真命题的序号是.（把符合要求的命题序号都填上）五、解答题(本题共2题,共26分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22.（本题满分12分）已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(
8、c,0)，若双曲线上存在一点P，使＝，求双曲线的离心率的范围．23．（本题满分14分）设,若向量，，且，（1）求点M()的轨迹C的方程；（2）过点(0，3)作直线L与曲线C交于两点,设,是否存在这样的直线L，使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程；若不存在,说明理由.5用心爱心专心福州八中2011—2012学年第一学期期末考试高二数学选修1-1试卷参考答案及评分标准∵双曲线与椭圆的离心率之和为∴∴……7分又∵∴…………9分因此，所求双曲线的方程为…………10分5用心爱心专心18.C19.D20.5或-21.④22.解：根据已知，点P不是双曲线的顶点，否则＝无意义．因为在△PF
9、1F2中，由正弦定理得＝.（2）假设存在直线L∵L斜率必存在，设L：y=kx+3，由5用心爱心专心
