秋八级数学上册第11章数的开方单元综合复习(一)数的开方习题课件(新版)华东师大版..doc

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1、第笛章数的开方单元综合复习（一）数的开方单元考点训练命题点平方根、立方根及其应用1.有下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，O的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0.其中错误的是(B)A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④1.己知2α+l与4α—3都是b的平方根，求a、b的值.解：因为2q+1与4a~3都是方的平方根，所以2q一1+4Q—3=0或2q+1=4q—3,所以α=g或。=2.当1?5α=3时，方=(2α+l)2

2、=g,当a—2时，b-(2a+1)'=25.1.在实数3.14159,λ∕64,1.010010001...,4.21,22兀，〒中，无理数的个数为（B）A・1个C.3个B.2个D.4个1.现规定一种运算：a#b=ab--(a-~b).已知2+&的整数部分为小数部分为b,求a#b.解：T4v6v9,...2v&<:3,・•・&的整数部分为2,即2÷λ∕6的整数部分d=4,小数部分b=2+∖β-4=&-2.根据题中的新定义得：O^b=4(λJ6—2)+(4+&—2)=4ʌ/ð—8+2+λ∕6=5√6-6.命题点

3、实数的大小比较5.估i+√6+l的值在（B）A.2到3之间C.4到5之间3至ɪj4Z间D・5到6之间ʌ/ɜ—116.比较比亍和*的大小•解:因λ√3Fi-i=⅞2∙ʌ/ɜ-2而√3-2=√3-√4<0,所以一<0.ULll弟一1m中一'1所以——^<0,所以—<§・命题点实数与数轴7.（2017∙⅞林长春期中）如图，数轴上点N表示的数可能是（C）N8・实数ɑ,〃在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（D）ɪɪJ-2-1O12A.Q-Fb=OB.b0D.∖b∖<∖a∖9.实数。在数轴上对应的点的位

4、置如图所示，化简:∖a—兀∣+[∖^—°

5、・「「「.-4-3-2-10123456解：由图可知∖∣2

6、q—7l∣+∣∖∕㊁—4=兀—q+q—辺=兀—辺・e考真题选萃1.（2017-邵阳）25的算术平方根是（AA.5B.+5D.25C.—52.（2017•温州）下列选项中的整数，与佰最接近的是B）A.3B.4C.5D.64.（2017.连云港）关于迪的叙述正确的是（D）A.在数轴上不存在表示迪的点B.√8=√2+√6C.-√8=+2-∖∣2D.与√i最接近的整数是35.

7、（2017-泰安）下列四个数：一3,―百,—兀，一1,其中最小的数是（A）A・—πB.—3C.—1D.—ʌ/ɜ4.（2016∙海南）面积为2的正方形的边长在（B）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间5.（2017•天津）实数a,b在数轴上的对应点的位置女口图所示，把一。，—b,0按照从小到大的顺序排列，正确的是（C）a0b°A・—QV0<—bB・OV—QV—b易错易混辨析◎混淆X是Q的平方根与a的平方根为X的意义1.下列说法中不正确的是（C）A.—3是9的平方根B.3是9的平方根C.9的平方根

8、是3D.9的平方根是±3◎混淆平方根与算术平方根1.下列说法不正确的是（D）A.21的平方根是±λQB.屈是21的平方根C.佰是21的算术平方根D.21的平方根是佰◎受平方根思维定式的影响，误认为负数没有立方根ɔ1.当a取任意实数时，H有意义.◎比较大小时不注意分类讨论而出错4・若Q0,试比较兀与&的大小.解：当0<χvl时，x<λ∕x;当x=lB⅛,JC=*；X>1时，x^f^∖∣Jc.◎去绝对值符号时，常因考虑问题不全面而岀错5.已知Q为实数，化简∣α+l∣—∖a—2

9、.解：当∣α+l∣=O时，a--l.当∖

10、a~2∖=O时，a=2.因为。为实数，所以需分以下情况进行讨论：⅛a<—1时,原式=—(Q+1)—[—(a—2)]=—3；当一IVdV2时,原式=α+l—[—(a—2)]=2a—1；当α≥2时，原式=a~∖~↑—(a—2)=3.