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1、2018年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（4分）在-3,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）A.—3B.-1C.0D.12.（4分）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为（）6544A.0.55×10B.5.5×10C5.5×10D.55×103.（4分）下列计算正确的是（）A.a3+a3=2a3B.a3?a2=a6C.a6÷a2=a3D.（a3）2=a.（4分）已知正多边
2、形的一个外角等于4.（4分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1,2,3,4,5,把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为A.B.340°那么这个正多边形的边数为（A.6B.7C.8D.96.（4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图βkD（4分）如图，在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,7.则∠1的度数为（）8.（4分）若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为（）A.7B.5
3、C4D.39.（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90,∠A=30°,AB=4以点B为圆心，BC则？??的长为（1122√3A.-∏B.一πC.一πD.π6333????10.(4分)如图，平行于X轴的直线与函数y=??(kι>0,x>0),y=??(k2>0,X>0）的图象分别相交于A,B两点，点A在点B的右侧，C为X轴上的一个动点，若△ABC的面积为4,则k1-k2的值为（4D.-411.（4分）如图，二次函数y=aχ2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若12.（4分）在矩形ABCD⅛,将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1,图2两
4、种方式放置（图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为Si,CA.2aB.2bC.2a—2bD.—2b图2中阴影部分的面积为二、填空题（每小题4分，共24分）13.（4分）计算：I-20181=.114.（4分）要使分式——有意义，X的取值应满足??-115.（4分）已知X，y满足方程组｛??_2??=-3,则x2—4y2的值为.16.（4分）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为45。和30°.若飞机离地面的高度CH为1200米，且
5、点H,A,B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为米（结12.（4分）如图，正方形ABCD勺边长为8,M是AB的中点，P是BC边上的动点,连结PM以点P为圆心，PM长为半径作OP.当OP与正方形ABCD勺边相切时,BP的长为12.（4分）如图，在菱形ABCDKAB=2∠B是锐角，AE⊥BC于点E,M是AB的中点，连结MDME若∠EMD=90则CoSB的值为.三、解答题（本大题有8小题，共78分）113.（6分）先化简，再求值：（x-1）在图1中画出线段BD,使BD//AC,其中D是格点;在图2中画出线段BE,使BElAC,其中E是格点.+x（3-X），其中X=
6、-§.21.(8分)在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤tv2，2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级，并依次用A,B,C,D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题:(1)求本次调查的学生人数;(2)求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t<4的人数.1322.(10分)已知抛物线y=-^x2+bx+c经过点
7、(1,0),(0,?).(1)求该抛物线的函数表达式；12(2)将抛物线y=-2x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.23.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90,AC=BCD是AB边上一点（点D与A,B不重合）,连结CD将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE连结DE交BC于点F,连接BE(1)求证：△ACD2^BCE(2)当AD=BF寸，求∠BEF的度数.24.（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且
8、购进的甲、乙两种商品件数相同.（1）求
