4浙江省宁波市中考数学试卷

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1、浙江省宁波市2014年中考数学试卷一、选择题(每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(4分)(2014•宁波)下列各数中,既不是正数也不是负数的是() A.0B.﹣1C.D.2考点:实数;正数和负数.分析:根据实数的分类,可得答案.解答:解:0既不是正数也不是负数,故选:A.点评:本题考查了实数,大于0的数是正数,小于0的数是负数,0既不是正数也不是负数.2.(4分)(2014•宁波)宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元,其中253.7亿用科学记数法表示为() A.253.7×108B.25.37×109C.2.537×1010D.2.5

2、37×1011考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

3、a

4、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:253.7亿=25370000000=2.537×1010,故选:C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

5、a

6、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(4分)(2014•宁波)用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是() A.B.C.D

7、.考点:翻折变换(折叠问题).分析:根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断.解答:解:A.当长方形如A所示对折时,其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°,另一顶点处大于90°,故本选项错误;B.当如B所示折叠时,其重叠部分两角的和小于90°,故本选项错误;C.当如C所示折叠时,折痕不经过长方形任何一角的顶点,所以不可能是角的平分线,故本选项错误;D.当如D所示折叠时,两角的和是90°,由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线,正确.故选:D.点评:本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质,熟知图形折叠的性质是解答此题的关键.4.(4分)(2014•宁波)杨梅开始采摘啦

8、!每框杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4框杨梅的总质量是() A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克考点:正数和负数分析:根据有理数的加法,可得答案.解答:解:(﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(千克),故选:C.点评:本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键.5.(4分)(2014•宁波)圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是() A.6πB.8πC.12πD.16π考点:圆锥的计算专题:计算题.分析:根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径

9、等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.解答:解:此圆锥的侧面积=•4•2π•2=8π.故选B.点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.6.(4分)(2014•宁波)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是() A.10B.8C.6D.5考点:菱形的性质;勾股定理.分析:根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长.解答:解:∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴OB=OD=3,OA=OC=4,AC⊥BD,在Rt△AOB中,由勾股定理得:AB===5,即菱形ABCD的边长AB=BC=CD=AD=5,故

10、选D.点评:本题考查了菱形的性质和勾股定理,关键是求出OA、OB的长,注意:菱形的对角线互相平分且垂直.7.(4分)(2014•宁波)如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是() A.B.C.D.考点:概率公式专题:网格型.分析:找到可以组成直角三角形的点,根据概率公式解答即可.解答:解:如图,C1,C2,C3,均可与点A和B组成直角三角形.P=,故选C.点评:本题考查了概率公式:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.8.(4分)(2014•宁波)如

11、图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,则△ABC与△DCA的面积比为() A.2:3B.2:5C.4:9D.:考点:相似三角形的判定与性质.分析:先求出△CBA∽△ACD,求出=,COS∠ACB•COS∠DAC=,得出△ABC与△DCA的面积比=.解答:解:∵AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC又∵∠B=∠ACD=90°,∴△CBA∽△ACD==,AB=2,DC=3,∴===,∴=,∴COS∠ACB

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