误差和有效数字.doc

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1、误差和有效数字一、误差的概念测量值与真实值的差异，叫做误差。造成误差的原因都有哪些？（学生讨论后回答，并引导学生进行归纳）归纳起来有两个方面：1．仪器本身的缺陷、实验原理或方法不完善。如：米尺的刻度不准，天平两臂不严格等长，电表刻度、零点不准等。这种误差有什么特点？（总是偏大或偏小）怎样才能减小这类误差？（校准仪器、完善原理）2．实验者操作和读数不准确。如：按停表的时机把握不准，读数时视线对不准而导致读数有偏差，伏安法测电阻时电表内阻的影响等。这种误差有什么特点？（有时偏大有时偏小）怎样才能减小这类误差？（多次测量取平均值）二、偶然误差和系统误差偶然误差：由于一些偶

2、然因素所造成的误差。系统误差：由于仪器本身的缺陷、实验原理或方法不完善所造成的误差。三、误差大小的表示1．绝对误差：测量值与真实值的差值，叫绝对误差。例1用同一把刻度尺分别测一本书的厚度和长度，从PPT（见课件）所给出的图中可读出其读数分别为多少？其读数引起的绝对误差各多大？它们的测量结果的准确度谁大？是否绝对误差小的准确度一定高？（引导学生从单位长度的偏差支考虑）——引入相对误差2．相对误差：绝对误差与测量值的比值，叫做相对误差。相对误差常常用百分数表示。例2上例中，测量长度和厚度的相对误差分别为多大？由此可知，当用同一工具测量时，被测数值越大，则其读数的相对误差

3、就越小，结果的准确程度就越高，所以实验中我们应考虑的是怎么样去减小相对误差。思考：用刻度尺测量一根金属丝的直径，为尽可能减小误差，可怎样进行测量？四、有效数字从上面的读数中，可以发现实验时读取的数据的最后一位是估计出来的，它是一位不可靠的近似数。这种带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。出示一刻度尺，请学生读出其有效数字：2．02cm，3．27cm，3．90cm，5．00cm问：它们各有几位有效数字？若将其化为以米为单位，则应如何表示？若将其化为以微米为单位，则又应如何表示？为什么？指出：由以上分析可知，最末一位非0数字后面的0是有意义的，不能随意舍去或添加。

4、但小数中最前一位非0数字前面的0表是表示小数点的位置的，不是有数字。指出：有效数字的运算问题比较复杂，高中阶段不作要求，运算结果一般取两到三位有效数字就可以了。练习：1．下列关于有效数字的说法正确的是（）A．0.082和6.010都是四位有效数字，而1.4×102和3.10×10-2都是三位有效数字B．某同学用最小刻度为mm的刻度尺测量课本的长度时，其读数应有四位有效数字C．若某同学按要求用直尺正确测得某物体的长度为2.010×102cm，则可判定他所用的直尺的最小刻度为mmD．有效数字位数越多的数据越精确2．下列几个数据中，有效数字位数最多的是哪一个?()A．5.

5、8×103B．0.0030C．2.00×10-5D．6×1063．下列说法正确的是：（）A．比较两次测量结果，相对误差大的其绝对误差不一定大B．实验时采取多次测量取平均值的方法，不仅可减小偶然误差，也可减小系统误差C．使用电表时要先进行调零，这是为了减小系统误差D．只要采取有效措施，实验的误差是可以避免的