数学学案：等比数列（一）.doc

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1、高一数学学案必修5课题§2.4等比数列（一）编写人：翟玉华审核人高一数学组学习目标：1理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质；2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；3.体会等比数列与指数函数的关系.重点：理解等比数列的概念及其性质，探索并掌握等比数列的通项公式，难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法【自学部分】问题探究一　等比数列的概念问题1　观察：①1，2，4，8，16，…②1，，，，，…③1，20，，，，…思考以上四个数列有什么共同特征？．总结等比数列的概念：问题2　下列所给数列中，等比数

2、列的序号是________．①1,1,1,1,1，….②0,1,2,4,8，….③2－，－1,2＋，….④，2,4,8,16，….问题探究二　等比中项问题3　与等差中项的概念类似，如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．下表是等差中项与等比中项概念的对比，对比项等差中项等比中项定义若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项若a，G，b成数列，则G叫做a与b的等比中项定义式A－a＝b－A公式A＝G＝个数a与b的等差中项唯一a与b的等比中项有个，且互为备注任意两个数a与b都有等差中项只有当时，a与b才

3、有等比中项问题探究三　等比数列的通项公式问题　如果等比数列{an}的首项为a1，公比为q，你能用两种方法给出数列{an}的通项公式吗？【研学导学】例1　在等比数列{an}中，(1)已知a1＝3，q＝－2，求a6；(2)已知a3＝20，a6＝160，求an.例2　在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列，求这3个数．【验学达标】必做题：教材习题2.4第1题，第6题第7题第8题选做题：1、　已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，求{an}的通项公式2、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________

4、．【知识总结】哈五十八中学“三学一验”对对课堂导学案