因式分解总复习.doc

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1、因式分解总复习　　一、知识结构.二、注意事项：1.因式分解与整式乘法（1）因式分解与整式乘法互为逆运算。如　又如：　　（2）什么时候用整式乘法，什么时候用因式分解，是根据需要而决定的。如把(x-1)(x-2)-6分解因式，必须先做乘法，得(x-1)(x-2)-6=(x2-3x+2)-6=x2-3x-4=(x-4)(x+1)又如，计算(x+y)2-(x-y)2,一般不是按照运算顺序先做整式乘法，而是先因式分解，得(x+y)2-(x-y)2=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]=2x·2y=

2、4xy2.关于因式分解的要求：（1）分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。如x4-1=(x2+1)(x2-1)，就不符合因式分解的要求，因为(x2-1)还能分解成(x+1)(x-1)。（2）在没有特别规定的情况下，因式分解是在有理数范围内进行的。3.因式分解的一般步骤：可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。（1）一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来。（2）二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出公因式），第二步则看能不能用公式法或按x2+(p+q)x+pq型

3、分解。（3）三“分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分到一组，使之分组后能“提”或能“套”。（4）四“查”：可以用整式乘法查因式分解的结果是否正确。只有养成良好的思维习惯，解题时才能少走弯路。三、巩固练习1.因式分解：．2.分解因式：．3.分解因式：．4．分解因式:=____________．5.因式分解：　．6.分解因式．7.分解因式＝．8.分解因式：(2a+b)2_8ab=_______________.9.分解因式：＝___________.10.分解因式x3+6

4、x2-27x=________________.11.分解因式：．12.分解因式．13.分解因式：．14.分解因式：．15.分解因式：=　　．16.分解因式：3y2-27=.17．分解因式x（x+4）+4=.18.解答题：分解因式