二次函数图像与性质4.doc

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1、马坡中学“目标导学”教学设计笔记课题二次函数的图像和性质（4）第五课时1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。教学目标3．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。学前调研教学设计理念重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的教学重难点性质是教学

2、的重点。难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。教学用具教学过程：目标达成预测一、提出问题1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?(函数y=2(x－1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向教右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3)学3．函数y=2(x－1)2＋1图象

3、与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?活函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?动二、试一试设你能填写下表吗?计y=2x2向右平移y=2(x向上平移y=2(x－1)2＋1的图的图象1个单位－1)21个单位象向上y轴(0，0)问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向

4、上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。三、做一做问题4：在图26．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函数y=2(x－1)2的图象作比较吗?教学要点1．在学生画函数图象时，教师巡视指导；2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。12问题5：你能说出函数y=－(x－1)＋2的图象与函数y=－教312x的图象的关系，由此进一步说出

5、这个函数图象的开口方向、学3对称轴和顶点坐标吗?活11(函数y＝－(x－1)2＋2的图象可以看成是将函数y=－x233动的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)设四、课堂练习：P13练习1、2、3、4。对于练习第4题，教师必须提示：将－3x2－6x＋8配方，计化为练习第3题中的形式，即y=－3x2－6x＋8=－3(x2＋2x)＋8=－3(x2＋2x＋1－1)＋8=－3(x＋1)2＋11五、小结1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2．谈谈你的学习体会。六、

6、作业：1．巳知函数y＝－1x2、y＝－1x2－1和y＝－1(x＋1)2－1222(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；12(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－x21212得到抛物线y＝－x－1和抛物线y＝(x＋1)－1；2212(4)试讨论函数y＝－(x＋1)－1的性质。22．已知函数y＝6x2、y＝6(x－3)2＋3和y＝6(x＋3)2－3。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说

7、明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝6x2得到抛物线y＝6(x－3)2＋3和抛物线y＝6(x＋3)2－3；(4)试讨沦函数y＝6(x＋3)2－3的性质；教学活动设计