2012年四川高考文科数学模拟试题.doc

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1、高三文科数学试题2012/5/122一、选择题1．要从某中学3600名高中学生中抽取400人进行某项问卷调查，现采用分层抽样法从各年级中抽取，若该校高二年级学生人数有1179人，则应从高二年级学生中抽取的人数为()(A)133人(B)132人(C)131人(D)130人2．若集合，，则集合与的关系为()高k考s资5源u网（A）（B）（C）（D）3.已知，则的值等于()A.B.C.D.4、已知,为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（）A.B.如果与平行，则C.D.5.设{}为递增等比数列，和是方程4x2—8

2、x+3=0的两根，则=()A.9B.10C.D.256．曲线在P0点处的切线平行于直线，则P0点的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）和（－1，－4）D．（2，8）和（－1，4）7.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）8.下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；②“直线l平面”的充要条件是“直线l平面内无数条直线”；③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”；④“

3、平面∥平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”．其中正确命题的序号是()A.①②B.②③C.③④D.④9．不等式对任意的实数x都成立，则a的取值范围是（）A.B.C.D.10.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆

4、数，可得最大利润为()（A）4650元（B）4700元（C）4900元（D）5000元11.某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“民乐社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，若同学甲不参加“动漫社”，则不同的参加方法的种数为()A.72B.108C.180D.21612.对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间。若与在某个区间上是

5、“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（）A.B.C.D.二、填空题13.的展开式中的系数等于．14．P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球的表面积为.15．两定点的坐标分别为，，动点满足条件，动点的轨迹方程是。16.给出下列四个命题：./①是在区间上为单调减函数的充要条件②函数（e是自然对数的底数）的最小值为2.③与它的反函数的图象若相交，则交点必在直线y=x上；④若,则；其中所有假命题的代号有____________三．解答题17．已知。（1）求关于的表

6、达式，并求的最小正周期；（2）若时，的最小值为5，求的值。18.学校要用三辆车从A校区把教师接到B校区，已知从A校区到B校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为。若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数为2的概率。19.如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为中点．（Ⅰ）求点B到平面的距离；（Ⅱ）求

7、二面角的余弦值．20．设（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围。21.已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.22．等比数列同时满足下列条件：①,②,③依次成等差数列。（1）试求数列的通项；（2）记，求数列的前n项和；（3）若为数列的前n项和，求证：。