高考文科数学模拟试题.doc

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1、高考文科数学模拟题一、选择题:1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知是实数,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若为虚数单位，已知，则点与圆的关系（）A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不能确定4．已知三条直线l、m、n，三个平面，有以下四个命题：①；②；③；④。其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．35．右图程序运行后输出的结果为（）A．3456B．4567C．5678D．67896．在中，角、、所对的边长分别为、、，设

2、命题p：，命题q：是等边三角形，那么命题p是命题q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若是方程的解，则属于区间（）A．（,1）B．（,）C．（,）D．（0,）8．已知函数在单调，则的图象不可能是（）ABCD89．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（）A．B．C．D．11．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．12．点P是双曲线（a>0

3、,b>0）左支上的一点，其右焦点为F，若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知函数为奇函数，若，则　　　　．14．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的取值范围是。15．甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排，则甲站中间的概率为16．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的数是．三、解答题:17．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;8（Ⅱ）求函数在区间上的值域．AB

4、CDEFG18．如图，矩形中，，，是中点，为上的点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．19．数列{}的前项和满足：．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）令，数列{}的前项和为，求证：．820.已知函数．（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．21、在直线上任取一点，过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。．22.已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直

5、角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。8参考答案三、解答题:17．解：（1）由函数图象的对称轴方程为（2）∴∴∴∴值域为18．（Ⅰ）证明：，∴，则又，则∴解：∴，而∴8∴是中点∴是中点∴且∴∴中，∴（12分）∴19．解（1）当时有：两式相减得：，’∴，又，∴．∴数列{}是首项6，公比为2的等比数列．从而，∴．（2）∴∴．20．解：（I）．i）若时，则，8a)此时都有，有．的单调递增区间为和．ii）若，则，的单调递增区间为．（II）当时，且，当时，都有．此时，在上单调递减．又在上单调递减

6、．．由已知解得又．．综上所述，存在使对任意，都有成立．21、分析：因为，即问题转化为在直线上求一点，使到的距离的和最小，求出关于的对称点，即求到、的和最小，的长就是所求的最小值。XyFF1F2LMOM’解：设关于的对称点则，连交于，点即为所求。：即解方程组8当点取异于的点时，。满足题意的椭圆的长轴所以椭圆的方程为：22.解：（1）极点为直角坐标原点O，，∴，可化为直角坐标方程：x+y-1=0.(2)将圆的参数方程化为普通方程：，圆心为C（0，-2），∴点C到直线的距离为，∴圆上的点到直线距离的最小值

7、为。8