借图形之力,促概念建立.doc

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1、借图形之力，促概念建立　　　　　　　　　　　——《百分数的认识》教学案例研究【研究背景】数学是研究数量关系和空间形式的科学，数和形的关系非常密切。把数和形结合起来,能够使抽象的数学知识形象化，形象的图形数学化。用数形结合思想帮助理解算理、数量关系，早已在数学教学中充分重视、应用，并效果不菲。《百分数的认识》是人教版六年级上册第六单元的第一课时，是小学阶段百分数学习的起始，是拓展学生“数”的知识的重要一课。如何转变传统单一的概念建构模式，运用数形结合的方法，有效促进学生对百分数概念的深刻理解和建构呢？我们

2、以“借形助数”为切入口，进行了麿课研究。授课老师是有十几年教龄的许老师。第一次试教过程：材料太少——感悟欠深(片断一：百分数的引入)1、图1出示3名篮球队员的投篮成绩。（图1）投中个数投篮总个数1号5202号7253号1150师：这是三位队员的投篮成绩，从数学的角度看，你认为谁投篮最准？2、接着教师引导得出应该先求出投中个数占投篮总数的几分之几，适时出示图2。投中个数投篮总个数投中个数占投篮总数的几分之几投中个数占投篮总数的百分之几1号5205/2025%2号7257/2528%3号115011/502

3、2%（图2）师：这里的分数和百分数，哪一个能更清晰地看出2号队员投篮最准？为什么？师小结:百分数比一般的分数更便于比较。（片断二：百分数的意义教学）1、请学生说说命中率28%的意义。2、PPT出示82页情境图中的百分数。8师：这里有许多不同的百分数，请同学们选择一个自己喜欢的，向大家介绍这个百分数的意义。生答，师引导概括为：命中率28%：（投中个数）是（投篮总数）的28%。电脑软件安装14%：（已安装的）是（总数）的14%。车辆销售比去年同期增长120%：（增长的数量）是（去年同期）的120%。……引导

4、小结：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。……3、练习辨析，小结。【研究者对第一轮实践的评价】(1)百分数的学习是学生对“数”学习的拓展。为什么要学习百分数，是“概念为本”教学的核心。教学中，能突出概念学习的核心，创设“三个学生投篮研究命中率”的问题情境导入百分数的学习，既符合学生实际，也符合概念为本教学的要求，是必要且有效的。(2)引入部分用“图表”的形式让学生比较3个队员谁投篮最准，形式简练、清晰，易于学生比较、感受。但三个人物的材料太少，在感受百分数的优越上还不够突出。

5、（3）探究百分数意义部分的学习材料来源于课本，形式上也作了引导铺垫，可以说，重难点是突出的。但是，这样照本宣科的处理，并没有引导学生真正理解百分数的意义。尤其是“车辆销售比去年同期增长120%”这个百分数的理解就更加困难，许多学生并不能真正理解，对百分数意义的感悟不够深刻。【采取策略】新课标指出：教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，提供丰富而典型的学习材料。经过老师们的讨论和研究，我们达成了共识：教材是教学的依据，教材提供的情境、材料是有限的。在实际

6、教学中，我们应根据学生实际，灵活、创造性地补充、丰富学习材料。因为，学生形成抽象的数学概念，总是从对具体的学习材料进行充分感知开始的。基于这个理解，许老师开始了第二次实践：第二次实践过程：只重形态——理解不透（片断一：百分数引入）1、如前所示出示图1，讨论三个队员的投篮情况，引出分数、百分数。2、师：校篮球队共有10名队员。这是10名队员的投篮成绩。多媒体表格的方式补充出示共10个队员的投篮成绩。（图3）8队员投中个数投篮总数投中个数占投篮总数的几分之几投中个数占投篮总数的百分之几（命中率）1号5202

7、号7253号11504号3105号5156号7287号10268号23509号114010号930师：这里有校篮球队10个队员的投篮成绩，用分数你们能马上判定谁的投篮最准？生：（安静了好一会儿）太多了，不能马上比出来,要通分。师（利用多媒体迅速把10个分数通分，呈现通分后的分数：10个分数的公分母特别大）生：哇，分数这么大！还是不能一下子看清哪个分数最大。师：如果用百分数来比较呢？师适时把10个同学的投篮命中率用百分数呈现。师：现在你能告诉大家，谁的投篮最准？……（片断二）：（百分数的意义教学）1、说说

8、投篮命中率28%、25%、22%的意义。引导小结，命中率：（投中个数）是（投篮总数）的百分之几。2、师：这样的百分数教材中也举了很多。请同学们在教材中选择一个你喜欢的百分数，向大家介绍这个百分数表示什么意思？理解“安装完成了14%”的意义、“车辆同期销售增长120%”这两个百分数的意义。师引导小结，同样板书成（）是（）的百分之几的形式。3、生活中，像这样的百分数非常多。请你举一个你身边的百分数，说一说它的意义。（老师择机板书成（）是（）的百