陕西省榆林市绥德县绥德中学2019-2020高二下学期第一次阶段性测试数学（理科）word版.doc

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1、数学试卷（理）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.点A的极坐标是，则点A的直角坐标为（）A．(－1，－)B．(－，1)C．(－，－1)D．(，－1)2.设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝（）A．2＋3iB．2－3iC．3＋2iD．3－2i3.(1－2x)15的展开式中的各项系数和是（）A．1B．－1C．215D．3154.在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有

2、关时用什么方法最有说服力（）A．平均数与方差B．回归分析C．独立性检验D．概率5.已知一椭圆的方程为＋＝1，如果x轴上的单位长度为y轴上单位长度的，则该椭圆的形状为（）1.直线(t为参数)的倾斜角α等于（）A．40°B．50°C．－45°D．135°2.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（）A．720种B．360种C．240种D．120种3.设二项式的展开式中第5项是常数项，那么这个展开式中系数最大的项是（）A．第9项B．第8项C．第9项和第10项D．第8项和第9项4.袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜

3、色全相同的概率是（）A．B．C．D．5.观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，……，由此可归纳出的式子为（）A．1＋＋＋…＋

4、表所示：234546如果与呈线性相关且回归直线方程为，则.3.曲线在点处的切线方程为____________．4.由y＝x2，y＝x2及x＝1围成的图形的面积S＝________.5.如图，一个地区分为5个行政区域，现给区域着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种．(以数字作答)三、解答题。（本大题共6道题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）6.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的方程，,过点（2，1）的直线L的参数方程为（为参

5、数）（1）求直线L的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（２）若直线L与曲线C交于A、B两点，求的值。1.（本题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin＝2.（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求

6、PQ

7、的最小值及此时P的直角坐标。2.（本题满分12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1,2,3,4)．现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号．求ξ的分布列、均值和方差。

8、3.（本题满分12分）老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格。某同学只能背诵其中的6篇，试求：（1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列；（2）他能及格的概率。1.（本题满分12分）设椭圆：的离心率，右焦点到直线:的距离，为坐标原点。（1）求椭圆的方程；（2）设直线：与椭圆交于两点，若以为直径的圆过原点，求到的距离。2.（本题满分14分）已知函数。（1）求的极值；（2）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由。理数

9、答案一、选择题1．C2．A3．B4．C5．B6．D7．C8．A9．B10．C11．A12．A二、填空题13．1/214．y=3x15．16．72三．简答题17.（10分）(1);(2)18.（10分）[解](1)C1的普通方程为＋y2＝1，C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.(2)由题意，可设点P的直角坐标为(cosα，sinα)．因为C2是直线，所以

10、PQ

11、的最小值即为P到C2的距离d(α)的最小值，d(α)＝＝，当且仅当α＝2kπ＋(k∈Z)时，d(α)取得最小值，最小值为，此时P的直角坐标为.19.（12分）[解]由题意得，ξ的所有可能取值为0,1,

12、2,3,4，P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝＝，P