陕西省榆林市绥德县绥德中学2019-2020高二下学期第一次阶段性测试数学（文科）word版.doc

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1、数学试卷（文）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，为整数集，则集合中元素个数是（）A．3B．4C．5D．62.已知集合，，则=（）A．B．C．D．3.已知点在幂函数的图像上，则（）A．B．C．D．4.函数的定义域为（）A．B．C．D．5.若且为第四象限，则（）A．B．C．D．6.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像对称轴方程为（）A．B．C．D．7.已知数列的前项和，则的通项公式为（）A．B．C．D．1.已知数列中满足，，则（）

2、A．2019×2020B．2020×2021C．2018×2019D．2020×20202.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．3.已知命题，命题，若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若方程有两个不相等的实根和，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分）6.命题“，”的否定是__________________．7.设，一元二次方程有整数根的充要

3、条件是_____________．8.观察下列等式，照此规律，第个等式为_____________．1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……1.若在区间上是增函数，则的取值范围是__________．三、解答题。（本大题共6道题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）2.（本小题满分12分）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：①男生人数多于女生人数；②女生人数多于教师人数；③教师人数的两倍多于男生人数。问：（1）若教师人数为4，则女生人数的最大值为多少？（2）该小组人

4、数的最小值为多少？3.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，以半轴为极轴建立极坐标点，曲线C2的极坐标方程为。（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求｜PQ｜的最小值及此时P的直角坐标．4.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调增区间．1.（本小题满分12分）已知函数是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．2.（本小题满分12分）已知函数．（1）设是的极值点，求和的单调区间

5、；（2）证明：当时，．3.（本小题满分10分）证明：，在上是减函数，在上是增函数．